Question

（2013•思明區(qū)一模）已知△ABC三邊分別為a、b、c，若a=3，b=4，則c的取值范圍是

1＜c＜7

；已知四邊形ABCD四邊分別為a、b、c、d，若a=3，b=4，d=10，則c的取值范圍是

3＜c＜17

．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊”，求得第三邊應＞兩邊之差1，而＜兩邊之和11．
根據(jù)三角形的三邊關系求得對角線的長度，再根據(jù)三角形的三邊關系求得c的取值范圍．

解答：解：由三角形的三邊關系，得
第三邊的取值范圍是：4-3＜x＜4+3，
解得1＜x＜7．

由三角形的三邊關系，得
4-3＜對角線的長＜4+3，即1＜對角線的長＜7，
則c的取值范圍是10-7＜c＜10+7，即3＜c＜17．
故答案為：1＜x＜7；3＜c＜17．

點評：此題考查了三角形的三邊關系，熟練利用三角形三邊關系得出是解題關鍵．