Question

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3），對(duì)稱軸是直線x=1，直線BC與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）求直線BC的函數(shù)解析式．

Answer 1

【答案】（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）y=x﹣3．

【解析】

（1）利用對(duì)稱軸公式與拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，-3）即可得出b、c的值，求出拋物線解析式即可；
（2）由拋物線解析式得到B、C點(diǎn)坐標(biāo)，即可得到直線BC的函數(shù)表達(dá)式.

（1）由題意，

∴，

∴拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3．

（2）對(duì)于拋物線y=x2﹣2x﹣3，令y=0，得到x=﹣1或3，

∴B（3，0），C（0，﹣3），

設(shè)直線BC的解析式為y=mx+n，則有，

解得，

∴直線BC的解析式為y=x﹣3．