【題目】釣魚島自古就是中國的領(lǐng)土，我國有 關(guān)部門已對釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測. M、N 為釣魚島上東西海岸線上的兩點(diǎn)，MN 之間的距 離約為3.6km. 某日，我國一艘海監(jiān)船從 A 點(diǎn)沿正北方 向巡航，在 A 點(diǎn)測得島嶼的西端點(diǎn) N 在點(diǎn) A 的北偏東350方向；海監(jiān)船繼續(xù)航行 4km 后到達(dá) B 點(diǎn) ，測得島嶼的東端點(diǎn) M 在點(diǎn) B 的北偏東 600方向，求點(diǎn) M 距離海監(jiān)船航線的最短距離 （結(jié)果精確到 0.1km）.

【答案】點(diǎn)M距離海監(jiān)船航線的最短距離約為10.7km

【解析】分析：在和，利用正切函數(shù)解答.

詳解：過M作MC⊥AB于C，則∠BCM=90°

∵MN⊥AB,

∴M、N、C三點(diǎn)共線

在中，tan∠CBM=，即tan60°=，=,

設(shè)BC=km，則CM= km，CN=（-3.6）km，AC=（+4）km

在中，tan∠CAN=，即tan35°=,

解得，km.

答：點(diǎn)M距離海監(jiān)船航線的最短距離約為10.7km.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在五一期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時(shí)，小明與他爸爸的對話(如圖)，試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

(1)小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？

(2)請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（背景知識）

數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具．利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美的結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：數(shù)軸上A點(diǎn)、B點(diǎn)表示的數(shù)為a、b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|，若a＞b，則可簡化為AB=a-b；線段AB的中點(diǎn)M表示的數(shù)為 ．

（問題情境）

已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，分別表示的數(shù)為-10，8，點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．

（綜合運(yùn)用）

（1）運(yùn)動(dòng)開始前，A、B兩點(diǎn)的距離為______；線段AB的中點(diǎn)M所表示的數(shù)______．

（2）點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為______；點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為______；（用含t的式子表示）

（3）它們按上述方式運(yùn)動(dòng)，A、B兩點(diǎn)經(jīng)過多少秒會相距4個(gè)單位長度？

（4）若A，B按上述方式運(yùn)動(dòng)，直接寫出中點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方向和運(yùn)動(dòng)速度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，射線OD，OE分別是∠BOC，∠AOC的平分線．

（1）圖中共有幾對互余角？請寫出來

（2）若∠AOE＝31°，求∠AOC和∠DOC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形 A BCD 中，對角線 A C、BD 相交于點(diǎn) O，DE 平分∠A DO 交 AC 于點(diǎn) E ，把 A DE 沿AD 翻折，得到A DE’，點(diǎn) F 是 DE 的中點(diǎn)，連接 A F、BF、E’F，若 AE=.

下列結(jié)論 ：①AD 垂直平分 EE’，② tan∠ADE =-1，

③ CA DE - CODE =2-1， ④ S四邊形AEFE=

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是 （ ） .

A. 4 個(gè) B. 3 個(gè) C. 2 個(gè) D. 1 個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，D在邊AC上，且．

如圖1，填空______，______

如圖2，若M為線段AC上的點(diǎn)，過M作直線于H，分別交直線AB、BC與點(diǎn)N、E．

求證：是等腰三角形；

試寫出線段AN、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC平分∠DAB，∠ABD=52°，∠ABC=116°，∠ACB=α°，則∠BDC的度數(shù)為（　　）

A. α B. C. 90﹣α D. 90﹣

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小莉和她爸爸兩人沿長江邊揚(yáng)子江步道勻速跑步，他們從渡江勝利紀(jì)念館同時(shí)出發(fā)，終點(diǎn)是綠博園．已知小莉比她爸爸每步少跑，兩人的運(yùn)動(dòng)手環(huán)記錄時(shí)間和步數(shù)如下：

出發(fā)

途中

結(jié)束

時(shí)間

小莉的步數(shù)

1308

3183

8808

出發(fā)

途中

結(jié)束

時(shí)間

爸爸的步數(shù)

2168

4168

（1）表格中表示的結(jié)束時(shí)間為 ， ；

（2）小莉和她爸爸兩人每步分別跑多少米？

（3）渡江勝利紀(jì)念館到綠博園的路程是多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備利用今年暑假將舊教學(xué)樓進(jìn)行裝修，并要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成以保證秋季按時(shí)開學(xué).現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，若甲工程隊(duì)單獨(dú)做正好可按期完成， 但費(fèi)用較高；若乙工程隊(duì)單獨(dú)做則要延期 4 天才能完成，但費(fèi)用較低.學(xué)校經(jīng)過預(yù) 算，發(fā)現(xiàn)先由兩隊(duì)合作 3 天，再由乙隊(duì)獨(dú)做，正好可按期完成，且費(fèi)用也比較合理. 請你算一算，規(guī)定完成的時(shí)間是多少天？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案