【題目】在“校園讀書月”活動中,小華調查了班級里名同學本學期購買課外書的花費情況,并將結果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.下面有四個推斷:
這次調查獲取的樣本數據的眾數是元
這次調查獲取的樣本數據的中位數是元
若該校共有學生人,根據樣本數據,估計本學期計劃購買課外書花費元的學生有人
花費不超過元的同學共有人.
其中合理的是( )
A.B.
C.D.
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【題目】某商場要經營一種新上市的文具,進價為20元,試營銷階段發(fā)現:當銷售單價是25元時,每天的銷售量為250件,銷售單價每上漲1元,每天的銷售量就減少10件
(1)寫出商場銷售這種文具,每天所得的銷售利潤(元)與銷售單價(元)之間的函數關系式;
(2)求銷售單價為多少元時,該文具每天的銷售利潤最大;
(3)商場的營銷部結合上述情況,提出了A、B兩種營銷方案
方案A:該文具的銷售單價高于進價且不超過30元;
方案B:每天銷售量不少于10件,且每件文具的利潤至少為25元
請比較哪種方案的最大利潤更高,并說明理由
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=ax2-4ax+c(a≠0)與y軸交于點A,將點A向右平移2個單位長度,得到點B.直線與x軸,y軸分別交于點C,D.
(1)求拋物線的對稱軸.
(2)若點A與點D關于x軸對稱.
①求點B的坐標.
②若拋物線與線段BC恰有一個公共點,結合函數圖象,求a的取值范圍.
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【題目】目前“校園手機”現象越來越受到社會關注,針對這種現象,某校九年級數學興趣小組的同學隨機調查了若干名家長對“中學生帶手機的”的態(tài)度(態(tài)度分為:A.無所謂;B.基本贊成;C.贊成;D.反對).并將調查結果繪制成頻數折線統(tǒng)計圖1和扇形統(tǒng)計圖2(不完整).請根據圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)此次抽樣調查中,共調查了多少名中學生家長;
(2)求出圖2中扇形C所對的圓心角的度數,并將圖1補充完整;
(3)在此次調查活動中,初三(1)班有A1、A2兩位家長對中學生帶手機持反對態(tài)度,初三(2)班有B1、B2兩位學生家長對中學生帶手機也持反對態(tài)度,現從這4位家長中選2位家長參加學校組織的家;顒樱昧斜矸ɑ虍嫎錉顖D的方法求出選出的2人來自不同班級的概率.
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【題目】如圖,半圓O的直徑AB=5cm,點M在AB上且AM=1cm,點P是半圓O上的動點,過點B作BQ⊥PM交PM(或PM的延長線)于點Q.設PM=xcm,BQ=ycm.(當點P與點A或點B重合時,y的值為0)小石根據學習函數的經驗,對函數y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.下面是小石的探究過程,請補充完整:
(1)通過取點、畫圖、測量,得到了x與y的幾組值,如下表:
x/cm | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
y/cm | 0 | 3.7 | ______ | 3.8 | 3.3 | 2.5 | ______ |
(2)建立平面直角坐標系,描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點,畫出該函數的圖象;
(3)結合畫出的函數圖象,解決問題:當BQ與直徑AB所夾的銳角為60°時,PM的長度約為______cm.
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【題目】如圖,已知ABCD,點E是BC邊上的一點,將邊AD延長至點F,使∠AFC=∠DEC.
(1)求證:四邊形DECF是平行四邊形;
(2)若AB=13,DF=14,tan A=,求CF的長.
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【題目】港珠澳大橋是中國境內一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程,位于中國廣東省伶仃洋區(qū)域內,為珠江三角洲地區(qū)環(huán)線高速公路南環(huán)段,青州航道橋“中國結三地同心”主題的斜拉索塔如圖(1)所示.某數學興趣小組根據材料編制了如下數學問題,請你解答.
如圖(2),BC,DE為主塔AB(主塔AB與橋面AC垂直)上的兩條鋼索,橋面上C、D兩點間的距離為16m,主塔上A、E兩點的距離為18.4m,已知BC與橋面AC的夾角為30°,DE與橋面AC的夾角為38°。求主塔AB的高.(結果精確到1米,參考數據:sin38°≈0.6,cos38°≈0.8,tan38°≈0.8,≈1.7)
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【題目】如圖,拋物線y=x+3與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側),與y軸交于點C,點Q是線段OB上一動點,連接BC,點M在線段BC上,且使△BQM為直角三角形的同時△CQM為等腰三角形,則此時點Q的橫坐標為( )
A.或B.或C.或D.或
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