Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的系數(shù)滿足abc＜0，則它的圖象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)a＞0時，二次函數(shù)開口向上，判斷B、D中c的符號，再確定b的符號，判斷B、D的正誤；
當(dāng)a＜0時，同樣的方法判斷A、C的正誤．
解答：解：當(dāng)a＞0時，因為abc＜0，所以b、c異號，由D圖可知c＜0，
故b＞0，∴-＜0，即函數(shù)對稱軸在y軸左側(cè)，選項（D）不符合題意．
由B圖可知c＞0，故b＜0，∴-＞0，即函數(shù)對稱軸在y軸右側(cè)，選項（B）不符合題意．
顯然a＜0時，開口向下，因為abc＜0，所以b、c同號，
對于A、由圖象可知c＞0，則b＞0，對稱軸-＞0，即函數(shù)對稱軸在y軸右側(cè)，A不正確；
對于 C，c＞0，則b＞0，對稱軸-＞0，C選項正確．
故選C．
點評：考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)二次函數(shù)圖象開口向上或向下，分a＞0或a＜0兩種情況分類考慮．另外還要注意c值是拋物線與y軸交點的縱坐標(biāo)，還要注意對稱軸的位置或頂點坐標(biāo)的位置等．是常考題．