Question

【題目】榴蓮上市的時候，某水果行以“線上”與“線下”相結(jié)合的方式一共銷售了箱榴蓮．已知“線上”銷售的每箱利潤為元．“線下”銷售的每箱利潤（元）與銷售量（箱）之間的函數(shù)關(guān)系如圖中的線段．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系．

（2）當(dāng)“線下”的銷售利潤為元時，求的值．

（3）實(shí)際“線下”銷售時，每箱還要支出其它費(fèi)用元，若“線上”與“線下”售完這箱榴蓮所獲得的最大總利潤為元，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）設(shè)，代入點(diǎn)，即可求解；

（2）根據(jù)題意可得“線下”的銷售利潤為線下的銷售利潤為，令求解即可；

（3）根據(jù)題意得總利潤，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．

（1）設(shè)，代入點(diǎn)，得

（2）線下的銷售利潤為，

當(dāng)“線下”的銷售利潤為元時，即

解得：，（舍），

故當(dāng)“線下”的銷售利潤為元時，的值為30．

（3）設(shè)總利潤為，則，

對稱軸為，

，

，

當(dāng)時，，

，（舍），

∵x為正整數(shù)，

∴a為正整數(shù)，

∵，

∴，

∴．