【題目】如圖，用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊�，鐵釘所受的阻力也越來越大．當(dāng)未進(jìn)入木塊的釘子長度足夠時，每次釘入木塊的釘子長度是前一次．已知這個鐵釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后鐵釘進(jìn)入木塊的長度是2cm，若鐵釘總長度為acm，求a的取值范圍．

【答案】3＜a≤3.5

【解析】試題分析：由題意可得出a的最大長度為2+1+0.5=3.5cm，以及敲擊2次后鐵釘進(jìn)入木塊的長度是2+1=3cm，得出最小長度，即可得出答案．

試題解析：∵每次釘入木塊的釘子長度是前一次的．已知這個鐵釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后鐵釘進(jìn)入木塊的長度是2cm，

根據(jù)題意得：敲擊2次后鐵釘進(jìn)入木塊的長度是2+1=3cm，

而此時還要敲擊1次故長度要大于3cm，

第三次敲擊進(jìn)去最大長度是前一次的二分之一，也就是第二次的一半=0.5cm

所以a的最大長度為2+1+0.5=3.5cm，

故a的取值范圍是：3＜a≤3.5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點B、E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點M、N，∠A=∠F，∠1=∠2．

（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；

（2）已知DE=2，連接BN，若BN平分∠DBC，求CN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝廠承攬一項生產(chǎn)夏涼小衫1600件的任務(wù)，計劃用t天完成．

（1）寫出每天生產(chǎn)夏涼小衫w（件）與生產(chǎn)時間t（天）（t＞4）之間的函數(shù)關(guān)系式;

（2）由于氣溫提前升高，商家與服裝廠商議調(diào)整計劃，決定提前4天交貨，那么服裝廠每天要多做多少件夏涼小衫才能完成任務(wù)？

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)實際意義可列出夏涼小衫w（件）與生產(chǎn)時間t（天）（t＞4）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)題意列出t﹣4對應(yīng)的式子，與（1）中的式子相減即可．

試題解析：（1）由題意可得，函數(shù)關(guān)系式為：w=（）；

（2）==．（或）．

答：每天多做（或）件夏涼小衫才能完成任務(wù)．

考點：反比例函數(shù)的應(yīng)用．

【題型】解答題
【結(jié)束】
13

【題目】如圖所示，小華設(shè)計了一個探究杠桿平衡條件的實驗：在一根勻質(zhì)的木桿中點O左側(cè)固定位置B處懸掛重物A，在中點O右側(cè)用一個彈簧秤向下拉，改變彈簧秤與點O的距離x（cm），觀察彈簧秤的示數(shù)y（N）的變化情況。實驗數(shù)據(jù)記錄如下：

x（cm）

…

10

15

20

25

30

…

y（N）

…

30

20

15

12

10

…

（1）把上表中x，y的各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，用平滑曲線連接這些點并觀察所得的圖象，猜測y（N）與x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)彈簧秤的示數(shù)為24N時，彈簧秤與O點的距離是多少cm？

隨著彈簧秤與O點的距離不斷減小，彈簧秤上的示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一只不透明的盒子里有背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片，小馬從中隨機地抽取一張，把卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)；在另一只不透明的盒子里將形狀、大小完全相同，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三個小球混合后，小虎從中隨機地抽取一個，把小球上的數(shù)字做為減數(shù)，然后計算出這兩個數(shù)的差．
（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)差為0的概率；
（2）小馬與小虎做游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的差為非正數(shù)，則小馬贏；否則小虎贏．你認(rèn)為該游戲公平嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，將一副三角板的兩個銳角頂點放到一塊，∠AOB＝45°，∠COD＝30°，OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線．

(1)當(dāng)∠COD繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)至射線OB與OC重合時(如圖②)，則∠MON的大小為________；

(2)如圖③，在(1)的條件下，繼續(xù)繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)∠COD，當(dāng)∠BOC＝10°時，求∠MON的大小，寫出解答過程；

(3)在∠COD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)過程中，∠MON＝________°.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】全世界每年都有大量的土地被沙漠吞沒，改造沙漠，保護(hù)土地資源已成為一項十分緊迫的任務(wù)．某地區(qū)沙漠原有面積是100萬平方千米，為了解該地區(qū)沙漠面積的變化情況，進(jìn)行了連續(xù)3年的觀察，并將每年年底的觀察結(jié)果記錄如下表：

觀察時間

該地區(qū)沙漠面積(萬平方千米)

第一年年底

100.2

第二年年底

100.4

第三年年底

100.6

預(yù)計該地區(qū)沙漠的面積將繼續(xù)按此趨勢擴(kuò)大．

(1)如果不采取措施，那么到第m年年底，該地區(qū)沙漠面積將變?yōu)槎嗌偃f平方千米？

(2)如果第5年后采取措施，每年改造0.8萬平方千米沙漠(沙漠面積的擴(kuò)大趨勢不變)，那么到第n年(n＞5)年年底該地區(qū)沙漠的面積為多少萬平方千米？

(3)在(2)的條件下，第90年年底，該地區(qū)沙漠面積占原有沙漠面積的多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1、O2、O3，…組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2015秒時，點P的坐標(biāo)是（ ）

A. （2014，0） B. （2015，﹣1） C. （2015，1） D. （2016，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】北京時間2015年7月31日，國際奧委會主席巴赫宣布：中國北京獲得2022年第24屆冬季奧林匹克運動會舉辦權(quán)．北京也創(chuàng)造歷史，成為第一個既舉辦過夏奧會又舉辦冬奧會的城市，張家口也成為本屆冬奧會的協(xié)辦城市．近期，新建北京至張家口鐵路可行性研究報告已經(jīng)獲得國家發(fā)改委批復(fù)，同意新建北京至張家口鐵路，鐵路全長約180千米．按照設(shè)計，京張高鐵列車的平均行駛速度是普通快車的1.5倍，用時比普通快車用時少了20分鐘，求高鐵列車的平均行駛速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，﹣3），頂點坐標(biāo)為（﹣1，﹣4），
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求圖象與x軸交點A、B兩點的坐標(biāo)；
（3）圖象與y軸交點為點C，求三角形ABC的面積．

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