【題目】小華為了測量樓房AB的高度,他從樓底的B處沿著斜坡行走20m,到達坡頂D處,已知斜坡的坡角為15°.(sin15°=0.259,cos15°=0.966,tan15°=0.268,以下計算結(jié)果精確到0.1m)
(1)求小華此時與地面的垂直距離CD的值;
(2)小華的身高ED是1.6m,他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45°,求樓房AB的高度.
【答案】(1)5.2m;(2)26.1m.
【解析】
試題分析:(1)利用在Rt△BCD中,∠CBD=15°,BD=20,得出CD=BDsin15°求得答案即可;
(2)由圖可知:AB=AF+DE+CD,利用直角三角形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)的意義求得AF得出答案即可.
解:(1)在Rt△BCD中,∠CBD=15°,BD=20,
∴CD=BDsin15°,
∴CD=5.2(m).
答:小華與地面的垂直距離CD的值是5.2m;
(2)在Rt△AFE中,
∵∠AEF=45°,
∴AF=EF=BC,
由(1)知,BC=BDcos15°≈19.3(m),
∴AB=AF+DE+CD=19.3+1.6+5.2=26.1(m).
答:樓房AB的高度是26.1m.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點△ABC和△DEF(頂點為網(wǎng)格線的交點),以及過格點的直線l.
(1)將△ABC向右平移兩個單位長度,再向下平移兩個單位長度,畫出平移后的三角形.
(2)畫出△DEF關(guān)于直線l對稱的三角形.
(3)填空:∠C+∠E= .
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【題目】已知:關(guān)于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0.
(1)當(dāng)m取何值時,方程有兩個實數(shù)根?
(2)為m選取一個合適的整數(shù),使方程有兩個不相等的實數(shù)根,并求這兩個根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y= (k2≠0)相交于A(-1,2),B(2,m)兩點,與y軸相交于點C.
(1)求k1、k2、m的值;
(2)若點D與點C關(guān)于x軸對稱,求△ABD的面積;
(3)若M(x1,y1)、N(x2、y2)是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點,且x1<x2時,y1>y2,指出點M、N各位于坐標(biāo)系的哪個象限,并簡要說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個盒子里有標(biāo)號分別為1,2,3,4的四個球,這些球除標(biāo)號數(shù)字外都相同.
(1)從盒中隨機摸出一個小球,求摸到標(biāo)號數(shù)字為奇數(shù)的球的概率;
(2)甲、乙兩人用這六個小球玩摸球游戲,規(guī)則是:甲從盒中隨機摸出一個小球,記下標(biāo)號數(shù)字后放回盒里,充分搖勻后,乙再從盒中隨機摸出一個小球,并記下標(biāo)號數(shù)字.若兩次摸到球的標(biāo)號數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù),則判甲贏;若兩次摸到球的標(biāo)號數(shù)字為一奇一偶,則判乙贏.請用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個游戲?qū)、乙兩人是否公平?/span>
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某單位在十月份準(zhǔn)備組織部分員工到北京旅游,現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社,兩家旅行社報價均為 4000 元/人,兩家旅行社同時又對 10 人以上的團體推出了優(yōu)惠舉 措:甲旅行社對每位員工七五折優(yōu)惠;而乙旅行社是免去一位員工的費用,其余員工八 折優(yōu)惠.
(1)如果設(shè)參加旅游的員工共有 n(n>10)人,則甲旅行社的費用為 元,乙旅 行社的費用為 元;(用含 n 的代數(shù)式表示)
(2)假如這個單位現(xiàn)組織共 30 名員工到旅游,該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠?請通 過計算說明理由.
(3)如果計劃在十月份外出旅游七天,這七天的日期之和(不包含月份)為 105,則他們 于十月 號出發(fā).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線l上兩點A、B(點A在點B左邊),且AB=10cm,在直線l上增加兩點C、D(點C在點D左邊),作線段AD點中點M、作線段BC點中點N;若線段MN=3 cm,則線段CD=_______cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】九年級數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查,得到某種圖書每月的銷售與售價的關(guān)系為函數(shù)關(guān)系如下表:
售價(元/本) | 50 | 55 | 60 | 65 | … |
月銷量(本) | 2000 | 1800 | 1600 | 1400 | … |
已知該圖書的進價為每本30元,設(shè)售價為x元.
(1)請用含x的式子表示:①銷售該圖書每本的利潤是元,②月銷量是件.(用x表示直接寫出結(jié)果)
(2)若銷售圖書的月利潤為48000元,則每本圖書需要售價多少元?
(3)設(shè)銷售該圖書的月利潤為y元,那么售價為多少時,當(dāng)月的利潤最大,最大利潤是多少?
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