【題目】如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F，G，H分別是邊AB，BC，CD和DA的中點(diǎn)，連接EF，FG，GH和HE，若EH=2EF=2，則菱形ABCD的邊長(zhǎng)為（ ）

A. B. 2 C. 2 D. 4

【答案】A

【解析】

連接AC、BD交于O，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，根據(jù)三角形中位線定理、矩形的判定定理得到四邊形EFGH是矩形，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．

連接AC、BD交于O，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，
∵點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD和DA的中點(diǎn)，

∴EF=AC，EH=BD, EF∥AC，EH∥BD，

∴四邊形EFGH是平行四邊形，EH⊥EF,

∴四邊形EFGH是矩形，

∵EH=2EF＝2，
∴OB=2OA＝2，

∴AB=.

故選：A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩個(gè)直角和有公共頂點(diǎn).下列結(jié)論：①；②；③若平分，則平分；④的平分線與的平分線是同一條射線.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4厘米，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)沿正方形的邊以2厘米/秒的速度運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以1厘米/秒的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，的面積為平方厘米．

（1）當(dāng)時(shí)，的面積為__________平方厘米；

（2）求的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示）；

（3）當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，且為等腰三角形時(shí)，求此時(shí)的值；

（4）求與之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜BC．

（1）利用尺規(guī)作圖，在BC邊上確定點(diǎn)E，使點(diǎn)E到邊AB，AD的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）若BC=8，CD=5，則CE=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料并解答問題：在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是另一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的3倍，那么這樣的三角形我們稱為“3倍角三角形”例如：一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是，這個(gè)三角形就是一個(gè)“3倍角三角形”．反之，若一個(gè)三角形是“3倍角三角形”，那么這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中一定有一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是另一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的3倍．

（1）如圖1，已知，在射線上取一點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)．判斷是否是“3倍角三角形”，為什么？

（2）在（1）的條件下，以為端點(diǎn)畫射線，交線段于點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、點(diǎn)重合)．若是“3倍角三角形”，求的度數(shù)．

（3）如圖2，點(diǎn)在的邊上，連接，作的平分線交于點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，使得，．若是“3倍角三角形”，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知E、F分別為正方形ABCD的邊AB，BC的中點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)M，O為BD的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM=MF．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近期，我市持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣，給廣大市民的工作和生活造成了嚴(yán)重的影響．為此，“霧霾天氣的主要成因”就成為了某校環(huán)保小組調(diào)查研究的課題，他們隨機(jī)調(diào)查了部分市民，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題:

級(jí)別

觀點(diǎn)

頻數(shù)（人數(shù)）

A

大氣氣壓低，空氣不流動(dòng)

B

地面灰塵大，空氣濕度低

C

汽車尾部排放

D

工廠造成污染

E

其他

調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）填空：______，______；

（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組所占的百分比以及扇形統(tǒng)計(jì)圖中區(qū)域D所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行，七年級(jí)班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米小時(shí)，七班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米小時(shí)；前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來(lái)回聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為10千米小時(shí)．

后隊(duì)追上前隊(duì)需要多長(zhǎng)時(shí)間？

后隊(duì)追上前隊(duì)的時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？

七年級(jí)班出發(fā)多少小時(shí)后兩隊(duì)相距2千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求PQ的長(zhǎng).

（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，出發(fā)幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？

（3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求能使△BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

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