【題目】如圖，利用一面墻(墻EF最長可利用28米)，圍成一個矩形花園ABCD.與墻平行的一邊BC上要預(yù)留2米寬的入口(如圖中MN所示，不用砌墻)．現(xiàn)有砌60米長的墻的材料．

(1)當(dāng)矩形的長BC為多少米時，矩形花園的面積為300平方米；

(2)能否圍成480平方米的矩形花園，為什么？

【答案】(1) 當(dāng)矩形的長BC為12米時，矩形花園的面積為300平方米．(2)不能圍成480平方米的矩形花園．

【解析】試題分析：（1）利用設(shè)矩形花園的長BC為x米,用長表示寬，再列出面積的方程，解方程.

（2）由（1）的方程，令其等于480，解方程，求解與已知墻壁比較.

試題解析：

(1)設(shè)矩形花園的長BC為x米，則其寬為 (60－x＋2)米，依題意列方程，得 (60－x＋2)x＝300.

整理，得x2－62x＋600＝0.

解得x1＝12，x2＝50.

∵28＜50，

∴x2＝50不合題意，舍去．

∴x＝12.

答：當(dāng)矩形的長BC為12米時，矩形花園的面積為300平方米．

(2)由題意得 (60－x＋2)x＝480，整理，得x2－62x＋960＝0.解得x1＝32，x2＝30.

∵28＜30＜32，

∴x1＝32，x2＝30均不合題意，舍去．

答：不能圍成480平方米的矩形花園．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】你能化簡(x－1)(x99＋x98＋x97＋…＋x＋1）嗎？遇到這樣的問題，我們可以先從簡單的情形入手：

分別計算下列各式的值：

①(x－1)(x＋1)＝x2－1；

②(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1；

③(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1；…

由此我們可以得到：(x－1)(x99＋x98＋x97＋…＋x＋1）＝________________；

請你利用上面的結(jié)論，完成下面三題的計算：

⑴299＋298＋297＋…＋2＋1；

⑵(－2)50＋(－2)49＋(－2)48＋…＋(－2)＋1

⑶已知，求的值．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，OD⊥BC于點D，過點C作⊙O的切線，交OD的延長線于點E，連接BE．

（1）求證：BE與⊙O相切；

（2）設(shè)OE交⊙O于點F，若DF=1，BC=2，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BE⊥AC于點E，點D在AC上，且AD＝AB，AK平分∠CAB，交線段BE于點F，交邊CB于點K．

（1）在圖中找出一對全等三角形，并證明；

（2）求證：FD∥BC ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AO、BO、CO、DO分別是四邊形ABCD的四個內(nèi)角的平分線。

（1）判斷∠AOB與∠COD有怎樣的數(shù)量關(guān)系，為什么？

（2）若∠AOD=∠BOC，AB、CD有怎樣的位置關(guān)系，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于0，1以及真分?jǐn)?shù)p，q，r，若p<q<r，我們稱q為p和r的中間分?jǐn)?shù)．為了幫助我們找中間分?jǐn)?shù)，制作了下表：

兩個不等的正分?jǐn)?shù)有無數(shù)多個中間分?jǐn)?shù)．例如：上表中第③行中的3個分?jǐn)?shù)、、，有，所以為和的一個中間分?jǐn)?shù)，在表中還可以找到和的中間分?jǐn)?shù)， ， ， ．把這個表一直寫下去，可以找到和更多的中間分?jǐn)?shù)．

（1）按上表的排列規(guī)律，完成下面的填空：

①上表中括號內(nèi)應(yīng)填的數(shù)為 ；

②如果把上面的表一直寫下去，那么表中第一個出現(xiàn)的和的中間分?jǐn)?shù)是 ；

（2）寫出分?jǐn)?shù)和（a、b、c、d均為正整數(shù)， ， ）的一個中間分?jǐn)?shù)（用含a、b、c、d的式子表示），并證明；

（3）若與（m、n、s、 t均為正整數(shù)）都是和的中間分?jǐn)?shù)，則的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線BE、CF相交于點P．

（1）若∠ABC=70°，∠ACB=50°，則∠BPC=　 　°；

（2）求證：∠BPC=180°﹣（∠ABC+∠ACB）；

（3）若∠A=α，求∠BPC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了迎接河北省中小學(xué)生健康體質(zhì)測試，某學(xué)校開展“健康校園，陽光跳繩”活動，為此學(xué)校準(zhǔn)備購置A，B，C三種跳繩．已知某廠家的跳繩的規(guī)格與價格如下表：

,A繩子,B繩子,C繩子長度(米),8,6,4單價(元/條),12,8,6

(1)已知購買A，B兩種繩子共20條花了180元，問A，B兩種繩子各購買了多少條？

(2)若該廠家有一根長200米的繩子，現(xiàn)將其裁成A，C兩種繩子銷售總價為240元，則剩余的繩子長度最多可加工幾條B種繩子？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）某單位準(zhǔn)備印制一批證書，現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇，甲廠費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分先收取固定的制版費(fèi)，再按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi)，乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi)．甲廠的總費(fèi)用y1（干元）、乙廠的總費(fèi)用y2（千元）與印制證書數(shù)量x（千個）的函數(shù)關(guān)系圖分別如圖中甲、乙所示．

（l）甲廠的制版費(fèi)為____千元，印刷費(fèi)為平均每個 元，甲廠的費(fèi)用yl與證書數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式為 ，

（2）當(dāng)印制證書數(shù)量不超過2千個時，乙廠的印刷費(fèi)為平均每個 元；

（3）當(dāng)印制證書數(shù)量超過2干個時，求乙廠的總費(fèi)用y2與證書數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系[式；

（4）若該單位需印制證書數(shù)量為8干個，該單位應(yīng)選擇哪個廠更節(jié)省費(fèi)用？請說明理由．

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