Question

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與直線相交于點(diǎn)，．

（1）求出直線的表達(dá)式；

（2）在軸上有一點(diǎn)使得的面積為18，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）；（2）當(dāng)點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，，當(dāng)點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)時(shí)，．

【解析】

（1）通過(guò)點(diǎn)A的坐標(biāo)確定反比例函數(shù)的解析式，再求得B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法將A，B的坐標(biāo)代入，即可得到一次函數(shù)的解析式；

（2）直線與軸的交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)，作軸的垂線，，垂足分別為，，得到，即，分情況討論即可解決．

解：（1）∵在的圖象上，

∴，，

又點(diǎn)在的圖象上，，即．

將點(diǎn)，的坐標(biāo)代入，得，

解得．

∴直線的表達(dá)式為．

（2）設(shè)直線與軸的交點(diǎn)為，

當(dāng)時(shí)，解得．即．

分別過(guò)點(diǎn)，作軸的垂線，，垂足分別為，．

．

又，即，∴．

當(dāng)點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，，

當(dāng)點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)時(shí)，．