【題目】如圖所示,某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組選定測(cè)量小河對(duì)岸大樹BC的高度,他們?cè)谛逼律螪處測(cè)得大樹頂端B的仰角是30°,朝大樹方向下坡走6米到達(dá)坡底A處,在A處測(cè)得大樹頂端B的仰角是48°,若坡角∠FAE=30°,求大樹的高度(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin48°≈0.74,cos48°≈0.67,tan48°≈1.11, ≈1.73)

【答案】解:如圖,過點(diǎn)D作DG⊥BC于G,DH⊥CE于H,

則四邊形DHCG為矩形.

故DG=CH,CG=DH,DG∥HC,

∴∠DAH=∠FAE=30°,

在直角三角形AHD中,

∵∠DAH=30°,AD=6,

∴DH=3,AH=3

∴CG=3,

設(shè)BC為x,

在直角三角形ABC中,AC= =

∴DG=3 + ,BG=x﹣3,

在直角三角形BDG中,∵BG=DGtan30°,

∴x﹣3=(3 +

解得:x≈13,

∴大樹的高度為:13米.


【解析】根據(jù)解直角三角形中的實(shí)際應(yīng)用,通過做輔助線,得到四邊形DHCG為矩形,在直角三角形AHD中,由∠DAH=30°,AD=6,得到DH=3,AH=3 ,求出CG=3,在直角三角形ABC中,根據(jù)解直角三角形得到AC= ,得到DG=3 + ,BG=x﹣3,在直角三角形BDG中,由BG=DGtan30°,求出x的值即可.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解關(guān)于仰角俯角問題的相關(guān)知識(shí),掌握仰角:視線在水平線上方的角;俯角:視線在水平線下方的角.

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A.16
B.14
C.12
D.10

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(1)求證:△PCE≌△EDQ;
(2)延長(zhǎng)PC,QD交于點(diǎn)R.如圖2,若∠MON=150°,求證:△ABR為等邊三角形;

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【題目】已知:如圖∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,∠160°,∠720°

1)試說(shuō)明ACBD

2)求∠3及∠5的度數(shù)

3)求四邊形ABCD各內(nèi)角的度數(shù).

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A.
B.
C.
D.

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【題目】AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C、D在⊙O上.若∠ABD=42°,則∠BCD的度數(shù)是( )

A.122°
B.128°
C.132°
D.138°

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