【題目】如圖，從下列四個條件①AB＝BC，②AC⊥BD，③∠ABC＝90°，④AC＝BD中選兩個作為補充條件，使ABCD成為正方形，下列四種選法錯誤的是（　�。�

A. ①②B. ①③C. ②③D. ①④

【答案】A

【解析】

利用矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系與區(qū)別，結(jié)合正方形的判定方法分別判斷得出即可．

A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，

當(dāng)①AB＝BC時，平行四邊形ABCD是菱形，

當(dāng)②AC⊥BD時，菱形ABCD不一定正方形，故此選項錯誤，符合題意；

B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，

當(dāng)①AB＝BC時，平行四邊形ABCD是菱形，

當(dāng)③∠ABC＝90°時，平行四邊形ABCD是正方形，故此選項正確，不符合題意；

C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，

當(dāng)③∠ABC＝90°時，平行四邊形ABCD是矩形，

當(dāng)②AC⊥BD時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；

D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴當(dāng)①AB＝BC時，平行四邊形ABCD是菱形，

當(dāng)④AC＝BD時，矩形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意，

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用工件槽（如圖1）可以檢測一種鐵球的大小是否符合要求，已知工件槽的兩個底角均為90°，尺寸如圖（單位：cm）．將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)時，若同時具有圖1所示的A、B、E三個接觸點，該球的大小就符合要求．圖2是過球心O及A、B、E三點的截面示意圖，求這種鐵球的直徑．

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【題目】如圖，矩形 中， 在 軸上， 在 軸上，且 ， ，把 沿著 對折得到 ， 交 軸于點 ，則 點的坐標(biāo)為 ．

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【題目】長江汛期即將來臨，防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖1，燈A射線自AM順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動的速度是a°/秒，燈B轉(zhuǎn)動的速度是b°/秒，且a、b滿足|a-3b|+（a+b-4）=0．假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°

（1）求a、b的值；

（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動20秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈B射線到達BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動幾秒，兩燈的光束互相平行？

（3）如圖2，兩燈同時轉(zhuǎn)動，在燈A射線到達AN之前．若射出的光束交于點C，過C作CD⊥AC交PQ于點D，則在轉(zhuǎn)動過程中，∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請求出其取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，動點E，F分別從D，C兩點同時出發(fā)，以相同的速度在直線DC，CB上移動.

（1）如圖1，當(dāng)點E在邊DC上自D向C移動，同時點F在邊CB上自C向B移動時，連接AE和DF交于點P，請你寫出AE與DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理；

（2）如圖2，當(dāng)E，F分別在邊CD，BC的延長線上移動時，連接AE，DF，（1）中的結(jié)論還成立嗎？（請你直接回答“是”或“否”，不需證明）；連接AC，求△ACE為等腰三角形時CE：CD的值；

（3）如圖3，當(dāng)E，F分別在直線DC，CB上移動時，連接AE和DF交于點P，由于點E，F的移動，使得點P也隨之運動，請你畫出點P運動路徑的草圖.若AD=2，試求出線段CP的最大值.

圖1 圖2 圖3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一直尺與一缺了一角的等腰直角三角板如圖擺放，若∠1=115°，則∠2的度數(shù)為（　　）

A.65°B.70°C.75°D.80°

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【題目】如圖，在矩形AOBC中，O為坐標(biāo)原點，OA、OB分別在x軸、y軸上，點B的坐標(biāo)為(0，3)，∠ABO＝30°，將△ABC沿AB所在直線對折后，點C落在點D處，則點D的坐標(biāo)為(　　)

A. (，)B. (2，)C. (，)D. (，3﹣)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，點E，F(xiàn)分別在BC，AB上，點M在BA的延長線上，且CE=BF=AM，過點M，E分別作NM⊥DM，NE⊥DE交于N，連接NF．

（1）求證：DE⊥DM；

（2）猜想并寫出四邊形CENF是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1， 與 為等腰直角三角形， 與 重合， ， ．固定 ，將 繞點 順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng) 邊與 邊重合時，旋轉(zhuǎn)終止．現(xiàn)不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時重合的情況，設(shè) （或它們的延長線）分別交 （或它們的延長線）于點 ，如圖2．

（1）證明： ；
（2）當(dāng) 為何值時， 是等腰三角形？

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