Question

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）△ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（﹣1，3）

（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系，并寫出B坐標(biāo)；

（2）作出與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′，并寫出點(diǎn)B′和C′的坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）B（﹣2，1）；（2）B′（2，1），C′（1，3）；（3）4

【解析】

（1）先利用A、C坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系位置即可求出B點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）作圖見詳解；利用關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同.即可求出B′、C′的坐標(biāo)；

（3）用一個(gè)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的長(zhǎng)方形把△ABC框住，再利用長(zhǎng)方形面積減去其余直角三角形的面積即可.

解：（1）如圖：B（﹣2，1）；

（2）如圖所示：△A′B′C′即為所求，

B′（2，1），C′（1，3）；

（3）△ABC的面積：4×3﹣×2×3﹣×2×4﹣×2×1＝12﹣3﹣4﹣1＝4．