【題目】如圖，已知EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=70o.將求∠AGD的過(guò)程填寫完整.

解： ，

________（ ）

又 ，

（ ）

（ ）

________ （ ）

又 ，

________

【答案】 ；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行； ；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；

【解析】

由EF∥AD，可得∠2=∠3，由等量代換可得∠1=∠3，可得DG∥BA，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAC+∠AGD=180°，即可求解．

∵EF∥AD（已知）
∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（等量代換）
∴AB∥GD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∵∠BAC=70°（已知）
∴∠AGD=110°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2－4＝0.

(1)當(dāng)m為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？

(2)若邊長(zhǎng)為5的菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為方程兩根的2倍，求m的值．

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【題目】甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象.

(1)直接寫出圖中m，a的值；

(2)求出甲車行駛路程y(km)與時(shí)間x (h)的函數(shù)解析式，并寫出相應(yīng)的x的取值范圍；

(3)當(dāng)乙車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后，兩車恰好相距40km？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E，F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE＝CF.下列結(jié)論：①BE＝DF；②BE∥DF；③AB＝DE；④四邊形EBFD為平行四邊形；⑤S△ADE＝S△ABE；⑥AF＝CE.其中正確的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小瑩用一張長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，BC為10cm．當(dāng)小瑩折疊時(shí)，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE）．

求（1）BF的長(zhǎng)；

（2）EF的長(zhǎng) ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AB=CD，AE=CF，則圖中全等三角形共有（ ）

A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)

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【題目】閱讀與思考；

婆羅摩笈多是一位印度數(shù)學(xué)家與天文學(xué)家，書寫了兩部關(guān)于數(shù)學(xué)與天文的書籍，他的一些數(shù)學(xué)成就在世界數(shù)學(xué)史上有較高的地位，他的負(fù)數(shù)及加減法運(yùn)算僅晚于中國(guó)九章算術(shù)而他的負(fù)數(shù)乘除法法則在全世界都是領(lǐng)先的，他還提出了著名的婆羅摩笈多定理，該定理的內(nèi)容及證明如下：

已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接與圓O對(duì)角線AC⊥BD于點(diǎn)M，ME⊥BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)EM交CD于F，求證：MF=DF

證明∵AC⊥BD，ME⊥BC

∴∠CBD=∠CME

∵∠CBD=∠CAD，∠CME=∠AMF

∴∠CAD=∠AMF

∴AF=MF

∵∠AMD=90°，同時(shí)∠MAD+∠MDA=90°

∴∠FMD=∠FDM

∴MF=DF，即F是AD中點(diǎn)．

（1）請(qǐng)你閱讀婆羅摩笈多定理的證明過(guò)程，完成婆羅摩笈多逆定理的證明：

已知：如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接與圓O，對(duì)角線AC⊥BD于點(diǎn)M，F是AD中點(diǎn)，連接FM并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，求證：ME⊥BC

（2）已知如圖2，△ABC內(nèi)接于圓O，∠B=30°∠ACB=45°，AB=2，點(diǎn)D在圓O上，∠BCD=60°，連接AD 交BC于點(diǎn)P，作ON⊥CD于點(diǎn)N，延長(zhǎng)NP交AB于點(diǎn)M，求證PM⊥BA并求PN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】5月31日是世界無(wú)煙日，某衛(wèi)生機(jī)構(gòu)為了了解“導(dǎo)致吸煙人比例高的最主要原因”，隨機(jī)抽樣調(diào)查了該市部分18~65歲的市,民，下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:

（1）這次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)為 ；

（2）圖1中m 的值是 ；

（3）求圖2中認(rèn)為“煙民戒煙的毅力弱”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（4）若該市18~65歲的市民約有200萬(wàn)人,請(qǐng)你估算其中認(rèn)為導(dǎo)致吸煙人口比例高的最主要原因是“對(duì)吸煙危害健康認(rèn)識(shí)不足”的人數(shù)．

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【題目】有若干個(gè)數(shù)，第一個(gè)記為，第二個(gè)記為，第三個(gè)記為…. 若，從第2個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于“1與它前面那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)”.

（1）計(jì)算的值.

（2）根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，直接寫出，的值.

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