【題目】如圖,AD是△ABC的外接圓O的直徑,點(diǎn)PBC延長(zhǎng)線上,PAO的切線,且∠B=35°.

1)求∠PAC的度數(shù).

2)弦CEADAB于點(diǎn)F,若AFAB=12,求AC的長(zhǎng).

【答案】135°;(2

【解析】

1)根據(jù)直徑得出∠ACD=90°,根據(jù)切線的性質(zhì)得出∠PAD=90°,進(jìn)而得到∠PAC=D,結(jié)合同弧的性質(zhì)即可得出答案;

2)根據(jù)垂徑定理得出,進(jìn)而證出RtAFCRtACB得到,即可得出答案.

解:(1)∵ADO的直徑,

∴∠ACD=90°

∴∠D=90°﹣∠CAD

PA是圓O的切線,

APAD,

∴∠PAD=90°,

∴∠PAC=90°﹣∠CAD,

∴∠PAC=D

∵∠D=B

∴∠PAC=B=35°;

2)∵CFAD,

,

∴∠ACE=ABC,

RtAFCRtACB,

,

AC2=AFAB=12,

AC=2

練習(xí)冊(cè)系列答案
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將△CBO沿BC折疊后,點(diǎn)O恰好落在AB邊上點(diǎn)D

1)求直線BC的解析式;

2)求點(diǎn)D的坐標(biāo);

3P為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),且以AB、C、P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)   

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1)本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是 人;

2)圖1的度數(shù)是 ,并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

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A.B.C.D.

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2)求證:;

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