Question

小紅學(xué)完“等腰三角形”和“勾股定理”后，進(jìn)行了如下的探究：

等腰△ABC中，AB=AC，當(dāng)AB²+AC²=BC²時(shí)，可得∠A=90°，即△ABC是等腰直角三角形（如圖1）猜想：

【1】當(dāng)AB²+AC²>BC²時(shí)，可得∠A<90°，即△ABC是等腰銳角三角形（如圖2）；

【2】當(dāng)AB²+AC²<BC²時(shí)，可得________，即___________________( 如圖3)

　

小紅總結(jié)出：可以從等腰三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步明確三角形的形狀.

應(yīng)用：（1）在圖2的條件下（即AB=AC=5，BC=3），在邊BC上是否存在點(diǎn)M，使MA與三角形的一腰垂直？ 請(qǐng)選擇_______ A. 存在　　 B.不存在

　 （2）在圖3的條件下（即AB=AC=5，BC=8），在邊BC上是否存在點(diǎn)M，使得MA與三角形的一邊垂直，若存在，請(qǐng)你求出滿足條件時(shí)BM的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

Answer 1

（1）猜想：當(dāng)AB²+AC²<BC²時(shí)，可得∠A>90°，即△ABC是等腰鈍角三角形（一空1分,共2分）

（2）應(yīng)用：①___B__ ………………2分

②  [1] MA⊥AC , BM=   

[2] MA⊥BC , BM=  4

[3] MA⊥AB,BM=

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：一個(gè)2分