Question

【題目】在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式——利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)——應(yīng)用函數(shù)解決問(wèn)題”的學(xué)習(xí)過(guò)程．在畫函數(shù)圖象時(shí)，我們可以通過(guò)描點(diǎn)或平移的方法畫出一個(gè)函數(shù)的大致圖象，結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過(guò)程，現(xiàn)在來(lái)解決下面問(wèn)題：

在函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．

（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)用你喜歡的方法畫出這個(gè)函數(shù)的圖象，并寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)；

（3）已知函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集．

Answer 1

【答案】（1）；（2）畫出函數(shù)圖象見(jiàn)解析； ①函數(shù)在時(shí)，隨的增大而減小；②函數(shù)在時(shí)，的值不變；（3）的解集為．

【解析】

（1）把點(diǎn)直接代入函數(shù)解析式，列出方程組求解即可得出；

（2）根據(jù)描點(diǎn)，連線的方法畫出函數(shù)圖象，結(jié)合圖象，可以看出①在時(shí)，隨的增大而減��；②在時(shí)，的值不變；

（3）從圖象可以直接得出圖象在上方時(shí)，所對(duì)應(yīng)的x的取值范圍即可得出結(jié)果．

（1）∵在函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，

，解得或（舍去），

∴這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為，

故答案為：；

（2）畫出函數(shù)圖象如圖：

函數(shù)的性質(zhì)（寫出其中一條即可）：①函數(shù)在時(shí)，隨的增大而減��；②函數(shù)在時(shí)，的值不變，

故答案為：在時(shí)，隨的增大而減�。辉�時(shí)，的值不變；

（3）由函數(shù)圖象可得：的解集為，

故答案為：．