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【題目】一個直角三角形三邊的長為一組連續(xù)自然數，求該直角三角形的三邊長．

【答案】3、4、5

【解析】

三個連續(xù)自然數，依次大1，設中間一個為x，則其余兩個為x-1，x+1，再根據勾股定理即可求解．

設中間一個為x，
則其余兩個為x-1，x+1，
由勾股定理得（x+1）2=（x-1）2+x2，
即x（x-4）=0，
∴x1=0，x2=4，
當x=0時，x-1=-1＜0，
∵x-1表示三角形的邊長，不能為負數，
∴x=0舍去，
當x=4，x-1=4-1=3，x+1=4+1=5，
∴它的三邊長為3，4，5．

答：三角形三邊長為3、4、5

練習冊系列答案
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【題目】如圖，已知一次函數y=x-3與反比例函數y=的圖象相交于點A（4，n），與x軸相交于點B．

（1）填空：n的值為 ，k的值為 ；

（2）以AB為邊作菱形ABCD，使點C在x軸正半軸上，點D在第一象限，求點D的坐標；

（3）觀察反比函數y=的圖象，當y≥-2時，請直接寫出自變量x的取值范圍．

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A.點A在⊙O內B.點A在⊙O上C.點A在⊙O外D.不能確定

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A. (－2，2) B. (1，5) C. (1，－1) D. (4，2)

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（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？
（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉，用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進貨方案？
（3）若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件B種紀念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

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【題目】在△ABC中，三邊長為9、10、x，則x的取值范圍是（ ）

A. 1≤x＜19 B. 1＜x≤19 C. 1＜x＜19 D. 1≤x≤19

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【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D為斜邊AB的中點，BC=6，CD=5，過點A作AE⊥AD且AE=AD，過點E作EF垂直于AC邊所在的直線，垂足為點F，連接DF，請你畫出圖形，并直接寫出線段DF的長．

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【題目】在我市開展的“陽光體育”跳繩活動中，為了了解中學生跳繩活動的開展情況，隨機抽查了全市八年級部分同學1分鐘跳繩的次數，將抽查結果進行統(tǒng)計，并繪制兩個不完整的統(tǒng)計圖．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次共抽查了多少名學生？
（2）請補全頻數分布直方圖空缺部分，直接寫出扇形統(tǒng)計圖中跳繩次數范圍135≤x＜155所在扇形的圓心角度數．
（3）若本次抽查中，跳繩次數在125次以上（含125次）為優(yōu)秀，請你估計全市8000名八年級學生中有多少名學生的成績?yōu)閮?yōu)秀？
（4）請你根據以上信息，對我市開展的學生跳繩活動談談自己的看法或建議．

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【題目】下列運算正確的是（　　）

A. x2+x3=x6 B. （x3）2=x6 C. 2x+3y=5xy D. x6÷x3=x2

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