Question

如圖，將平行四邊形AEFG變換到平行四邊形ABCD，其中E，G分別是AB，AD的中點，下列敘述正確的有

①②④⑤

（填序號，多選不給分，少選可以酌情給分）．
①這種變換是相似變換；②對應(yīng)邊擴大到原來的2倍；③各對應(yīng)角擴大到原來的2倍；④周長擴大到原來的2倍；⑤面積擴大到原來的4倍．

Answer 1

分析：根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)對各小題分析判斷利用排除法求解．

解答：解：①這種變換是相似變換，正確；
②∵E，G分別是AB，AD的中點，
∴對應(yīng)邊擴大到原來的2倍，正確；
③各對應(yīng)角大小不變，故本小題錯誤；
④根據(jù)相似多邊形周長的比等于相似比，周長擴大到原來的2倍，正確；
⑤根據(jù)相似多邊形面積的比等于相似比的平方，面積擴大到原來的4倍，正確；
綜上所述，敘述正確的有①②④⑤．
故答案為：①②④⑤．

點評：本題考查了相似多邊形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．