【題目】如圖,在平行四邊形中,、相交于點,交邊于點,連接.
(1)如圖,求證:平分;
(2)如圖,延長交于點,連接,在不添加任何輔助線的條件下,請直接寫出面積為面積2倍的三角形.
【答案】(1)見解析;(2),,,
【解析】
(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),可推導(dǎo)出∠EDB=∠DBC,根據(jù)EO是BD的垂直平分線,可得到∠EBD=∠EDB,從而推導(dǎo)出∠EBD=∠DBC,從而得證;
(2)先證明△BOE≌△DOE≌△DOF≌△BOF,從而可求出符合條件的三角形.
(1)證明:∵四邊形是平行四邊形,
∴,AD∥BC.
∵,,∴.∴.
∵AD∥BC,∴.∴.
∴平分.
(2)根據(jù)(1)可知:∠EBO=∠EDO,∠EOB=∠EOD,EO=EO
∴△BOE≌△DOE
同理可證:△BOE≌△DOE≌△DOF≌△BOF
∴符合條件的三角形有:,,,.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,拋物線與軸交于,兩點,頂點為.
(1)當(dāng),時,求線段的長度;
(2)當(dāng),若點到軸的距離與點到軸的距離相等,求該拋物線的解析式;
(3)若,當(dāng)時,的最大值為2,求的值.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,點O是對角線AC的中點,過點O作AC的垂線,分別交AD、BC于點E、F,連接AF、CE.試判斷四邊形AECF的形狀,并證明.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線經(jīng)過點A,作AB⊥x軸于點B,將△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到△CBD,若點B的坐標(biāo)為(4,0),則點C的坐標(biāo)為_____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形是矩形,點,點,點;D為邊上的動點.
(Ⅰ)如圖1,將對折,使得點B的對應(yīng)點落在對角線上,折痕為,求此刻點D的坐標(biāo);
(Ⅱ)如圖2,將對折,使得點A的與點C重合,折痕交于點D,交于點E,求直線的解析式;
(Ⅲ)在坐標(biāo)平面內(nèi),是否存在點P(除點B外),使得與全等?若存在,請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,E為CD的中點,AE的垂直平分線分別交AD,BC及AB的延長線于點F,G,H,連接HE,HC,OD,連接CO并延長交AD于點M.則下列結(jié)論中:
①FG=2AO;②OD∥HE;③;④2OE2=AHDE;⑤GO+BH=HC
正確結(jié)論的個數(shù)有( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】如圖,有兩張矩形紙片ABCD和EFGH,AB=EF=2cm,BC=FG=8cm.把紙片ABCD交叉疊放在紙片EFGH上,使重疊部分為平行四邊形,且點D與點G重合.當(dāng)兩張紙片交叉所成的角α最小時,sinα等于( 。
A.B.C.D.
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【題目】甲乙兩人同時登同一座山,甲乙兩人距地面的高度(米)與登山時間 (分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:
(1)乙在提速前登山的速度是______米/分鐘,乙在 地提速時距地面的高度為 __________米.
(2)若乙提速后,乙比甲提前了9分鐘到達(dá)山頂,請求出乙提速后 和 之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)登山多長時間時,乙追上了甲,此時甲距 地的高度為多少米?
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