【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A1,A2,A3,B1B2,B3分別在直線x軸上.OA1 B1,△B1 A2 B2,△B2 A3 B3,都是等腰直角三角形.如果點A1(1,1),那么點A2019的縱坐標是( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

因為每個A點為等腰直角三角形的直角頂點,則每個點A的縱坐標為對應等腰直角三角形的斜邊一半.故先設出各點A的縱坐標,可以表示A的橫坐標,代入解析式可求點A的縱坐標,規(guī)律可求.

分別過點A1,A2,A3x軸作垂線,垂足為C1,C2C3,

∵點A111)在直線y=x+b
∴代入求得:b=

y=

∵△OA1B1為等腰直角三角形
OB1=2
設點A2坐標為(a,b
∵△B1A2B2為等腰直角三角形
A2C2=B1C2=b
a=OC2=OB1+B1C2=2+b
A22+b,b)代入y=

解得b=

OB2=5
同理設點A3坐標為(a,b
∵△B2A3B3為等腰直角三角形
A3C3=B2C3=b
a=OC3=OB2+B2C3=5+b
A35+bb)代入y=

解得b=

以此類推,發(fā)現(xiàn)每個A的縱坐標依次是前一個的
A2019的縱坐標是()2018
故選:B

練習冊系列答案
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【題目】在數(shù)學活動課上,老師提出了一個問題:把一副三角尺如圖擺放,直角三角尺的兩條直角邊分別垂直或平行,60°角的頂點在另一個三角尺的斜邊上移動,在這個運動過程中,有哪些變量,能研究它們之間的關(guān)系嗎?

小林選擇了其中一對變量,根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對它們之間的關(guān)系進行了探究.

下面是小林的探究過程,請補充完整:

1)畫出幾何圖形,明確條件和探究對象;

如圖2,在RtABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,D是線段AB上一動點,射線DEBC于點E,∠EDF=60°,射線DF與射線AC交于點F.設BE兩點間的距離為xcm,EF兩點間的距離為ycm

2)通過取點、畫圖、測量,得到了xy的幾組值,如下表:

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y/cm

6.9

5.3

4.0

3.3

4.5

6

(說明:補全表格時相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù))

3)建立平面直角坐標系,描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點,畫出該函數(shù)的圖象;

4)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當DEF為等邊三角形時,BE的長度約為 cm

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【題目】如圖,拋物線yx2+bx+cx軸交于點AB30),與y軸交于點C0,3).

1)求拋物線的解析式;

2)若點M是拋物線上在x軸下方的動點,過MMNy軸交直線BC于點N,求線段MN的最大值;

3E是拋物線對稱軸上一點,F是拋物線上一點,是否存在以A,B,EF為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點F的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】松松和東東騎自行車分別從迎賓大道上相距9500米的A、B兩地同時出發(fā),相向而行,行駛一段時間后松松的自行車壞了,立刻停車并馬上打電話通知東東,東東接到電話后立刻提速至原來的倍,碰到松松后用了5分鐘修好了松松的自行車,修好車后東東立刻騎車以提速后的速度繼續(xù)向終點A地前行,松松則留在原地整理工具,2分鐘以后松松以原速向B走了3分鐘后,發(fā)現(xiàn)東東的包在自己身上,馬上掉頭以原速的倍的速度回A地;在整個行駛過程中,松松和東東均保持勻速行駛(東東停車和打電話的時間忽略不計),兩人相距的路程S(米)與松松出發(fā)的時間t(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示,則東東到達A地時,松松與A地的距離為_________米.

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【題目】在同一平面直角坐標系中反比例函數(shù)yb0)與二次函數(shù)yax2+bxa0)的圖象大致是( 。

A. B.

C. D.

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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB為直徑,∠CAB的平分線交⊙O于點D,過點DBC的平行線分別交AC,AB的延長線于點E,F.

(1)求證:EF是⊙O的切線;

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(3)BF=2,,求AD的長.

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1)請畫出樹狀圖并寫出所有可能得到的三位數(shù);

2)甲、乙二人玩一個游戲,游戲規(guī)則是:若組成的三位數(shù)是傘數(shù),則甲勝;否則乙勝.你認為這個游戲公平嗎?試說明理由.

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【題目】今年5月份,我市某中學開展爭做“五好小公民”征文比賽活動,賽后隨機抽取了部分參賽學生的成績,按得分劃分為A,B,C,D四個等級,并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖:

 等級

 成績(s)

 頻數(shù)(人數(shù))

 A

 90<s≤100

4

 B

 80<s≤90

x

 C

 70<s≤80

16

 D

 s≤70

6

根據(jù)以上信息,解答以下問題:

(1)表中的x=   ;

(2)扇形統(tǒng)計圖中m=   ,n=   ,C等級對應的扇形的圓心角為   度;

(3)該校準備從上述獲得A等級的四名學生中選取兩人做為學!拔搴眯」瘛敝驹刚撸阎@四人中有兩名男生(用a1,a2表示)和兩名女生(用b1,b2表示),請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選取的是a1和b1的概率.

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(1)求證:∠FDB = ∠AED.

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