如圖，在△ABC中，∠C=90°，D為BC上的一點，且DA=DB，DC=AC．則∠B=    度．
【答案】分析：由∠C=90°，DC=AC，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠ADC=∠CAD=45°，而DA=DB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠B=∠DAB，再利用三角形外角性質(zhì)得到∠ADB=∠B+∠DAB=45°，即可得到∠B的度數(shù)．
解答：解：在△ACD中，
∵∠C=90°，DC=AC，
∴∠ADC=∠CAD=45°，
又∵DA=DB，
∴∠B=∠DAB，
而∠ADB=∠B+∠DAB，
∴∠B+∠DAB=45°，
∴∠B=22.5°．
故答案為22.5．
點評：本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)：等腰直角三角形的底角都等于45°．也考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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