已知：如圖，AD和BC相交于E點(diǎn)，∠EAB=∠ECD．
（1）求證：AB·DE=CD·BE；
（2）連接BD、AC，若AB∥CD，則結(jié)論“四邊形ABDC一定是梯形”是否正確，若正確請(qǐng)證明；若不正確，請(qǐng)舉出反例．

解：（1）證明：∵∠EAB=∠ECD，∠BEA=∠DEC，
∴△BEA∽△DEC，
∴=，
∴AB·DE=CD·BE．
（2）不正確．
當(dāng) ==1時(shí)，AB=CD，
又∵AB∥CD，
∴此時(shí)四邊形ABDC是平行四邊形，不是梯形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AD和BC相交于E點(diǎn)，∠EAB=∠ECD．
（1）求證：AB•DE=CD•BE；
（2）連接BD、AC，若AB∥CD，則結(jié)論“四邊形ABDC一定是梯形”是否正確，若正確請(qǐng)證明；若不正確，請(qǐng)舉出反例．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖，AD和BC相交于E點(diǎn)，∠EAB=∠ECD．
（1）求證：AB•DE=CD•BE；
（2）連接BD、AC，若AB∥CD，則結(jié)論“四邊形ABDC一定是梯形”是否正確，若正確請(qǐng)證明；若不正確，請(qǐng)舉出反例．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省廈門市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AD和BC相交于E點(diǎn)，∠EAB=∠ECD．
（1）求證：AB•DE=CD•BE；
（2）連接BD、AC，若AB∥CD，則結(jié)論“四邊形ABDC一定是梯形”是否正確，若正確請(qǐng)證明；若不正確，請(qǐng)舉出反例．

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