【題目】如圖，在菱形ABCD中，過點(diǎn)B作BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，延長BD至G，使得DG=BD，連結(jié)EG，F(xiàn)G，若AE=DE，則 = ．

【答案】
【解析】解：如圖，連接AC、EF，

在菱形ABCD中，AC⊥BD，
∵BE⊥AD，AE=DE，
∴AB=BD，
又∵菱形的邊AB=AD，
∴△ABD是等邊三角形，
∴∠ADB=60°，
設(shè)EF與BD相交于點(diǎn)H，AB=4x，
∵AE=DE，
∴由菱形的對(duì)稱性，CF=DF，
∴EF是△ACD的中位線，
∴DH= DO= BD=x，在Rt△EDH中，EH= DH= x，
∵DG=BD，
∴GH=BD+DH=4x+x=5x，
在Rt△EGH中，由勾股定理得，EG= ，所以， = = ．所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了菱形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對(duì)角線長的積的一半才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個(gè)18米高的樓頂上有一信號(hào)塔DC，李明同學(xué)為了測量信號(hào)塔的高度，在地面的A處測的信號(hào)塔下端D的仰角為30°，然后他正對(duì)塔的方向前進(jìn)了18米到達(dá)地面的B處，又測得信號(hào)塔頂端C的仰角為60°，CD⊥AB與點(diǎn)E，E、B、A在一條直線上．請(qǐng)你幫李明同學(xué)計(jì)算出信號(hào)塔CD的高度（結(jié)果保留整數(shù)，≈1.7，≈1.4 ）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近期豬肉價(jià)格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關(guān)注．當(dāng)市場豬肉的平均價(jià)格每千克達(dá)到一定的單價(jià)時(shí)，政府將投入儲(chǔ)備豬肉以平抑豬肉價(jià)格．
（1）從今年年初至5月20日，豬肉價(jià)格不斷走高，5月20日比年初價(jià)格上漲了60%．某市民在今年5月20日購買2.5千克豬肉至少要花100元錢，那么今年年初豬肉的最低價(jià)格為每千克多少元？
（2）5月20日，豬肉價(jià)格為每千克40元.5月21日，某市決定投入儲(chǔ)備豬肉并規(guī)定其銷售價(jià)在每千克40元的基礎(chǔ)上下調(diào)a%出售．某超市按規(guī)定價(jià)出售一批儲(chǔ)備豬肉，該超市在非儲(chǔ)備豬肉的價(jià)格仍為每千克40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%，且儲(chǔ)備豬肉的銷量占總銷量的 ，兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了 a%，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把一個(gè)菱形繞著它的對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)菱形構(gòu)成一個(gè)“星形”（陰影部分），若菱形的一個(gè)內(nèi)角為60°，邊長為2，則該“星形”的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：有三個(gè)內(nèi)角相等的四邊形叫三等角四邊形．

（1）三等角四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C，求∠A的取值范圍；
（2）如圖，折疊平行四邊形紙片DEBF，使頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別落在邊BE，BF上的點(diǎn)A，C處，折痕分別為DG，DH．求證：四邊形ABCD是三等角四邊形．
（3）三等角四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C，若CB=CD=4，則當(dāng)AD的長為何值時(shí)，AB的長最大，其最大值是多少？并求此時(shí)對(duì)角線AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年3月27日“麗水半程馬拉松競賽”在蓮都舉行，某運(yùn)動(dòng)員從起點(diǎn)萬地廣場西門出發(fā)，途經(jīng)紫金大橋，沿比賽路線跑回中點(diǎn)萬地廣場西門．設(shè)該運(yùn)動(dòng)員離開起點(diǎn)的路程S（千米）與跑步時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中從起點(diǎn)到紫金大橋的平均速度是0.3千米/分，用時(shí)35分鐘，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：

（1）求圖中a的值；
（2）組委會(huì)在距離起點(diǎn)2.1千米處設(shè)立一個(gè)拍攝點(diǎn)C，該運(yùn)動(dòng)員從第一次經(jīng)過C點(diǎn)到第二次經(jīng)過C點(diǎn)所用的時(shí)間為68分鐘．
①求AB所在直線的函數(shù)解析式；
②該運(yùn)動(dòng)員跑完賽程用時(shí)多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某客運(yùn)公司有豪華和普通兩種客車在甲、乙兩市之間運(yùn)營.已知每隔1h有一輛豪華客車從甲城開往乙城，如圖所示，是第一輛豪華客車離開甲市的路程(km)與運(yùn)行時(shí)間(h)的函數(shù)圖像，是一輛從乙市開往甲市的普通客車距甲市的路程(km)與運(yùn)行時(shí)間(h)的函數(shù)圖像.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題:

(1)點(diǎn)的橫坐標(biāo)0.5的意義是普通客車發(fā)車時(shí)間比第一輛豪華客車發(fā)車時(shí)間 ，點(diǎn)的縱坐標(biāo) 480的意義是 .

(2)請(qǐng)你在原圖中直接畫出第二輛豪華客車離開甲市的路程(km)與運(yùn)行時(shí)間(h)的函數(shù)圖像;

(3)若普通客車的速度為80 km/h.

①求的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍;

②求第二輛豪華客車出發(fā)后多長時(shí)間與普通客車相遇;

③寫出這輛普通客車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩輛豪華客車相遇的間隔時(shí)間.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=a（x+1）2﹣3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣ ），頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)H，過點(diǎn)H的直線l交拋物線于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)Q在y軸的右側(cè)．

（1）求a的值及點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)直線l將四邊形ABCD分為面積比為3：7的兩部分時(shí)，求直線l的函數(shù)表達(dá)式；
（3）當(dāng)點(diǎn)P位于第二象限時(shí)，設(shè)PQ的中點(diǎn)為M，點(diǎn)N在拋物線上，則以DP為對(duì)角線的四邊形DMPN能否為菱形？若能，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件： ， 使△AEH≌△CEB．

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