【題目】某學(xué)校為增加體育館觀眾坐席數(shù)量,決定對體育館進(jìn)行施工改造.如圖,為體育館改造的截面示意圖.已知原座位區(qū)最高點(diǎn)A到地面的鉛直高度AC長度為15米,原坡面AB的傾斜角∠ABC45°,原坡腳B與場館中央的運(yùn)動區(qū)邊界的安全距離BD5米.如果按照施工方提供的設(shè)計方案施工,新座位區(qū)最高點(diǎn)E到地面的鉛直高度EG長度保持15米不變,使A、E兩點(diǎn)間距離為2米,使改造后坡面EF的傾斜角∠EFG37°.若學(xué)校要求新坡腳F需與場館中央的運(yùn)動區(qū)邊界的安全距離FD至少保持2.5米(即FD2.5),請問施工方提供的設(shè)計方案是否滿足安全要求呢?請說明理由.(參考數(shù)據(jù):sin37°,tan37°

【答案】施工方提供的設(shè)計方案不滿足安全要求.

【解析】試題分析:

Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=15m,∠ABC=45°可求得BC=15m;在Rt△EGD中,由∠EGD=90°,EG=15m,∠EFG=37°,可解得GF=20m;通過已知條件可證得四邊形EACG是矩形,從而可得GC=AE=2m;這樣可解得:DF=GC+BC+BD-GF=2+15+5-20=2<2.5,由此可知:“設(shè)計方案不滿足安全要求”.

試題解析

施工方提供的設(shè)計方案不滿足安全要求,理由如下:

Rt△ABC中,AC=15m∠ABC=45°,

BC==15m

Rt△EFG中,EG=15m,∠EFG=37°

GF==20m

∵EG=AC=15m,AC⊥BC,EG⊥BC,

∴EG∥AC,

四邊形EGCA是矩形,

∴GC=EA=2m,

DF=GC+BC+BD-GF=2+15+5-20=2<2.5.

施工方提供的設(shè)計方案不滿足安全要求.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AECF

(1)求證:BOE≌△DOF;

(2)若BDEF,連接DEBF,判斷四邊形EBFD的形狀,并說明理由.

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【題目】1)如圖(1),在正方形一邊上取中點(diǎn),并沿虛線剪開,用兩塊圖形拼一拼,能否拼出平行四邊形、梯形或三角形?畫圖解釋你的判斷.

2)如圖(2E為正方形ABCDBC的中點(diǎn),FDC的中點(diǎn),BFAE有何關(guān)系?請解釋你的結(jié)論。

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【題目】如圖,已知正方形ABCD中,以BF為底向正方形外側(cè)作等腰直角三角形BEF,連接DF,取DF的中點(diǎn)G,連接EG,CG.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)F重合時,猜想EGCG的數(shù)量關(guān)系為   ,EGCG的位置關(guān)系為   ,請證明你的結(jié)論.

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)FAB上(不與點(diǎn)A重合)時,(1)中結(jié)論是否仍然成立?請說明理由;如圖3,點(diǎn)FAB的左側(cè)時,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?直接做出判斷,不必說明理由.

(3)在圖2中,若BC=4,BF=3,連接EC,求的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知DE∥BC,∠3=∠B,∠1+∠2=180°.下面是王寧同學(xué)的思考過程,請你在括號內(nèi)填上理由、依據(jù)或內(nèi)容。

思考過程

因?yàn)?/span> DE∥BC(已知)

所以∠3=∠EHC

因?yàn)?/span>∠3=∠B(已知)

所以∠B=∠EHC

所以 AB∥EH

∠2+ =180°

因?yàn)?/span>∠1=∠4

所以∠1+∠2=180°(等量代換)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)(不與B、C重合),以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE,使AD=AE,∠DAE=BAC,連接CE

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上,如果∠BAC=90°,則∠BCE=______度;
2)設(shè)∠BAC=α,∠BCE=β.
①如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動,則α,β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由;
②當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上移動,則α,β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一副三角尺按圖①所示的方式疊放在一起,現(xiàn)將含45°角的三角尺ADE固定不動,把含30°角的三角尺ABC繞頂點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)角α(α=∠BADα180°),使兩塊三角尺至少有一組邊平行.

(1)如圖②,當(dāng)α________°時,BCDE.

(2)請你分別在圖③,④中,各畫一種符合要求的圖形,標(biāo)出α,并完成下列各題.

圖③中,當(dāng)α________°時,________________

圖④中,當(dāng)α________°時,________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠為了擴(kuò)大生產(chǎn),決定購買8臺機(jī)器用于生產(chǎn)零件,現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器可供選擇,其中甲型機(jī)器每日生產(chǎn)零件100個,乙型機(jī)器每日生產(chǎn)零件60個,經(jīng)調(diào)查,購買3臺甲型機(jī)器和2臺乙型機(jī)器共需要31萬元,購買一臺甲型機(jī)器比購買一臺乙型機(jī)器多2萬元.

(1)求甲、乙兩種機(jī)器每臺各多少萬元?

(2)如果工廠買機(jī)器的預(yù)算資金不超過46萬元,那么該工廠有哪幾種購買方案?

(3)(2)的條件下,如果要求該工廠購進(jìn)的8臺機(jī)器生產(chǎn)零件的日產(chǎn)量不低于550個,那么為了節(jié)約資金,應(yīng)該選擇哪種方案?

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【題目】學(xué)校準(zhǔn)備租用一批汽車,現(xiàn)有甲、乙兩種大客車,甲種客車每輛載客量45人,乙種客車每輛載客量30人,已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元,3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元.

(1)求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元?

(2)學(xué)校計劃租用甲、乙兩種客車共8輛,送330名師生集體外出活動,最節(jié)省的租車費(fèi)用是多少?

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