【題目】根據(jù)衛(wèi)生防疫部門要求，游泳池必須定期換水，清洗．某游泳池周五早上8：00打開排水孔開始排水，排水孔的排水速度保持不變，期間因清洗游泳池需要暫停排水，游泳池的水在11：30全部排完．游泳池內(nèi)的水量Q（m2）和開始排水后的時間t（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）暫停排水需要多少時間？排水孔排水速度是多少？
（2）當2≤t≤3.5時，求Q關于t的函數(shù)表達式．

【答案】
（1）解：暫停排水需要的時間為：2﹣1.5=0.5（小時）．

∵排水數(shù)據(jù)為：3.5﹣0.5=3（小時），一共排水900m3，

∴排水孔排水速度是：900÷3=300m3/h


（2）解：當2≤t≤3.5時，設Q關于t的函數(shù)表達式為Q=kt+b，易知圖象過點（3.5，0）．

∵t=1.5時，排水300×1.5=450，此時Q=900﹣450=450，

∴（2，450）在直線Q=kt+b上；

把（2，450），（3.5，0）代入Q=kt+b，

得 ，解得 ，

∴Q關于t的函數(shù)表達式為Q=﹣300t+1050


【解析】本題考查了一次函數(shù)的應用，主要考查學生能否把實際問題轉化成數(shù)學問題，題目比較典型，是一道比較好的題目．（1）暫停排水時，游泳池內(nèi)的水量Q保持不變，圖象為平行于橫軸的一條線段，由此得出暫停排水需要的時間；由圖象可知，該游泳池3個小時排水900（m3），根據(jù)速度公式求出排水速度即可；（2）當2≤t≤3.5時，設Q關于t的函數(shù)表達式為Q=kt+b，易知圖象過點（3.5，0），再求出（2，450）在直線y=kt+b上，然后利用待定系數(shù)法求出表達式即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖形變換中的數(shù)學，問題情境：在課堂上，興趣學習小組對一道數(shù)學問題進行了深入探究，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，點D是AB的中點，連接CD．

（1）探索發(fā)現(xiàn)：
如圖①，BC與BD的數(shù)量關系是；
（2）猜想驗證：
如圖②，若P是線段CB上一動點（點P不與點B，C重合），連接DP，將線段DP繞點D逆時針旋轉60°，得到線段DF，連接BF，請猜想BF，BP，BD三者之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；
（3）拓展延伸：
若點P是線段CB延長線上一動點，按照（2）中的作法，請在圖③中補全圖象，并直接寫出BF、BP、BD三者之間的數(shù)量關系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在三角形ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O做直線MN平行于BC，設MN∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．

（1）試說明：EO=FO；
（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】回答下面的例題：
解方程：x2﹣|x|﹣2=0．
解：①x≥0時，原方程化為x2﹣x﹣2=0，解得x1=2，x2=﹣1（不合題意，舍去）．
②x＜0時，原方程化為x2+x﹣2=0，解得x1=﹣2，x2=1（不合題意，舍去）．
∴原方程的根是x1=2，x2=﹣2．
請參照例題解方程x2+|x﹣4|﹣8=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】書店舉行購書優(yōu)惠活動：
①一次性購書不超過100元，不享受打折優(yōu)惠；
②一次性購書超過100元但不超過200元一律打九折；
③一次性購書超過200元一律打七折．
小麗在這次活動中，兩次購書總共付款229.4元，第二次購書原價是第一次購書原價的3倍，那么小麗這兩次購書原價的總和是元．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點O為坐標原點，點B的坐標為（4，3），點A、C在坐標軸上，點P在BC邊上，直線l1：y=2x+3，直線l2：y=2x﹣3．

（1）分別求直線l1與x軸，直線l2與AB的交點坐標；
（2）已知點M在第一象限，且是直線l2上的點，若△APM是等腰直角三角形，求點M的坐標；
（3）我們把直線l1和直線l2上的點所組成的圖形為圖形F．已知矩形ANPQ的頂點N在圖形F上，Q是坐標平面內(nèi)的點，且N點的橫坐標為x，請直接寫出x的取值范圍（不用說明理由）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次中學生田徑運動會上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運動員的成績（單位：m），繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關信息，解答下列問題：

（1）圖1中a的值為；
（2）求統(tǒng)計的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）根據(jù)這組初賽成績，由高到低確定9人進入復賽，請直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運動員能否進入復賽．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l1：y=x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，且與雙曲線y= 交于點C（1，a）．

（1）試確定雙曲線的函數(shù)表達式；
（2）將l1沿y軸翻折后，得到l2 ， 畫出l2的圖象，并求出l2的函數(shù)表達式；
（3）在（2）的條件下，點P是線段AC上點（不包括端點），過點P作x軸的平行線，分別交l2于點M，交雙曲線于點N，求S△AMN的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若關于x的一元二次方程x2﹣3x+p=0（p≠0）的兩個不相等的實數(shù)根分別為a和b，且a2﹣ab+b2=18，則 + 的值是（ ）
A.3
B.﹣3
C.5
D.﹣5

查看答案和解析>>

同步練習冊答案