【題目】如圖,, 平分, 于點(diǎn).

1的度數(shù).

2求證 .

【答案】122.5;(2)證明見(jiàn)解析.

【解析】試題分析:(1)因?yàn)椤?/span>E=A,CDE=BDA,可得∠ECD=ABD,由條件知∠ABC=45°且BD平分∠ABC,從而得解.

(2)延長(zhǎng)BA,CE交于點(diǎn)F,證△ABD≌△ACF,通過(guò)角之間的關(guān)系,得到BF=BC,又由CE⊥BD,進(jìn)而可求解.

試題解析:(1

∴∠ABC=45°

BD平分∠ABC

∴∠ABD=ABC=22.5°

在△ABD和△ECD中,∠E=A,CDE=BDA

∴∠ECD=ABD=22.5°;

(2)證明:如圖所示,延長(zhǎng)BA,CE交于點(diǎn)F,


∵∠ABD+ADB=90°,CDE+ACF=90°,
∴∠ABD=ACF
又∵AB=AC,
RtABDRtACF

∴Rt△ABD≌Rt△ACF,
∴BD=CF,
Rt△FBERt△CBE
∵BD平分∠ABC,
∴∠BCF=∠F,
∵∠BEC=90°
∴∠BEF=∠BEC=90°
∵BE=BE
∴Rt△FBE≌Rt△CBE
∴EF=EC,
∴CF=2CE,
BD=2CE.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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