【題目】x2+(p+q)x+pq型式子是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見的一類多項(xiàng)式,如何將這種類型的式子因式分解呢?因?yàn)?/span>(x+p)(x+q)= x2+(p+q)x+pq,所以,根據(jù)因式分解是與整式乘法方向相反的變形,利用這種關(guān)系可得:x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).如:x2+3x+2=x2+(1+2)x+1×2=(x+1)(x+2),上述過程還可以形象的用十字相乘的形式表示:先分解二次項(xiàng)系數(shù),分別寫在十字交叉線的左上角和左下角;再分解常數(shù)項(xiàng),分別寫在十字交叉線的右上角和右下角;然后交叉相乘,求代數(shù)和,使其等于一次項(xiàng)的系數(shù),如下圖.這樣,我們可以得到:x2+3x+2= (x+1)(x+2),利用這種方法,將下列多項(xiàng)式分解因式:

1x2+7x+10

2)-2x26x+36

【答案】1;(2

【解析】

1)先把二次項(xiàng)系數(shù)分解11,把常數(shù)項(xiàng)也分成25,把對(duì)角線上的兩個(gè)數(shù)交叉相乘,再將所得的積相加,恰好等于一次項(xiàng)系數(shù)7;

2)先把二次項(xiàng)系數(shù)分解1-2,把常數(shù)項(xiàng)也分成66,把對(duì)角線上的兩個(gè)數(shù)交叉相乘,再將所得的積相加,恰好等于一次項(xiàng)系數(shù)-6.

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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甘蔗富含大量鐵、鈣、鋅等人體必需的微量元素,素有“補(bǔ)血果”的美稱,是冬季熱銷的水果之一,為此,某水果商家12月份第一次用600元購進(jìn)云南甘蔗若干千克,銷售完后,他第二次又用600元購進(jìn)該甘蔗,但這次每千克的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%,所購進(jìn)甘蔗的數(shù)量比第一次少了25千克.

1)求該商家第一次購買云南甘蔗的進(jìn)價(jià)是每千克多少元?

2)假設(shè)商家兩次購進(jìn)的云南甘蔗按同一價(jià)格銷售,要使銷售后獲利不低于1000元,則每千克的售價(jià)至少為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在7×7網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長都為1.

(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系后,若點(diǎn)A(3,4)、C(4,2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為      ;

(2)圖中格點(diǎn)△ABC的面積為      ;

(3)判斷格點(diǎn)△ABC的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體,六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,1,2,4,5,6,擲一次小正方體,觀察朝上一面的數(shù)字.

(1)朝上的數(shù)字是“3”的事件是什么事件?它的概率是多少?

(2)朝上的數(shù)字是“1”的事件是什么事件?它的概率是多少?

(3)朝上的數(shù)字是偶數(shù)的事件是什么事件?它的概率是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸交于點(diǎn),頂點(diǎn)為點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱.

求直線的解析式;

點(diǎn)在拋物線上,且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.將拋物線在點(diǎn),之間的部分(包含點(diǎn),)記為圖象,若圖象向下平移個(gè)單位后與直線只有一個(gè)公共點(diǎn),求的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖a,P、Q是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn),且△APQ為等邊三角形,AB=AC,

1)求證:BP=CQ.

2)如圖a,若∠BAC=120,AP=3,求BC的長.

3)若∠BAC=120,沿直線BC向右平行移動(dòng)△APQ得到△A′P′Q′(如圖b),A′Q′AC交于點(diǎn)M.當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到何處時(shí),△AA′M≌△CQ′M?證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直線ykx+k2經(jīng)過點(diǎn)(mn+1)和(m+1,2n+3),且﹣2k0,則n的取值范圍是( 。

A. 2n0B. 4n<﹣2C. 4n0D. 0n<﹣2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AD,AF分別為ABC的中線和高,BEABD的角平分線.

1)若∠BED=40°,∠BAD=25°,求∠BAF的大;

2)若ABC的面積為40BD=5,求AF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖,每個(gè)小正方形的邊長都是都在格點(diǎn)上,都是斜邊在軸上,且斜邊長分別為.的等腰直角三角形.的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為,則依圖中規(guī)律,的坐標(biāo)為 ___________

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