【題目】如圖,已知正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點,且A點的橫坐標為2.

(1)求A、B兩點的坐標;

(2)在x軸上取關于原點對稱的P、Q兩點,(P點在Q點的右邊),試問四邊形AQBP一定是一個什么形狀的四邊形?并說明理由.

【答案】(1)A(2,6),B(-2,-6);(2)四邊形AQBP是平行四邊形.理由見解析.

【解析】分析:(1)設A點坐標為(2,t),把A(2,t)分別代入y=kxy=,可求出k=3,t=6,則A點坐標為(2,6),再根據(jù)正比例函數(shù)圖象和反比例函數(shù)圖象的性質得到點A與點B關于原點對稱,所以B點坐標為(-2,-6);
(2)如圖,由點A與點B關于原點對稱得到OA=OB,由點P與點Q關于原點對稱得到OP=OQ,則根據(jù)平行四邊形的判定方法即可判斷四邊形AQBP為平行四邊形.

詳解:解:(1)將x=2分別代入y=kxy=,

得:2k=

解得k=3;

解方程組 ,

解得: ,,

A(2,6),B(-2,-6);

(2)四邊形AQBP是平行四邊形.理由如下:

∵點P、點Q關于原點對稱,

OP=OQ,

又∵反比例函數(shù)的圖象關于原點對稱,

OA=OB,

∴四邊形AQBP一定是平行四邊形.

練習冊系列答案
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【題目】如圖1,已知點是線段上一點,點在線段上,點在線段上,、兩點分別從、出發(fā)以、的速度沿直線向左運動,運動方向如箭頭所示.

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2)若點、運動時,總有,則:____________,并說明理由.

3)如圖2,若,點是直線上一點,且,求的值.

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1)求a、b、c的值;

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3)動點PA出發(fā)向右運動,速度為每秒1個單位長度,同時動點QC出發(fā)向左運動,速度為每秒2個單位的速度.設移動時間為t秒.求t為何值時,P、Q兩點之間的距離為8

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(1)求A、B型號衣服進價各是多少元?

(2)若已知購進A型號衣服是B型號衣服的2倍還多4件,則商店在這次進貨中可有幾種方案并簡述購貨方案.

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