Question

陽(yáng)光乒乓球訓(xùn)練館獲悉A、B兩超市正在促銷某品牌的乒乓球拍和乒乓球，促銷方案如下：
甲超市：每副乒乓球拍標(biāo)價(jià)50元，每盒乒乓球標(biāo)價(jià)6元，全部按標(biāo)價(jià)打九折出售：
乙超市：參加“買(mǎi)一送一”活動(dòng)，即花50元買(mǎi)一副乒乓球拍，可送一盒乒乓球，如再買(mǎi)乒乓球則按標(biāo)價(jià)出售，即每盒6元．
設(shè)該訓(xùn)練館準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)乒乓球拍20副，乒乓球x盒，購(gòu)買(mǎi)所需總費(fèi)用為y元．
（1）當(dāng)x=20時(shí)，求在甲、乙兩超市購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用的差額；
（2）當(dāng)x＞20時(shí)，分別寫(xiě)出在甲、乙兩超市購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用Y（元）與x（盒）之間的函數(shù)關(guān)系式：
（3）該訓(xùn)練館決定只在一家超市購(gòu)買(mǎi)所需乒乓球拍和乒乓球．若不計(jì)交通、運(yùn)輸?shù)绕渌�費(fèi)用，問(wèn)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)的乒乓球超過(guò)20盒時(shí)，他們應(yīng)該到哪家超市購(gòu)買(mǎi)？說(shuō)出你的建議和理由．

Answer 1

分析：（1）直接根據(jù)題意可分別求出當(dāng)x=20時(shí)在甲、乙兩超市購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用，兩者相減即可求得差額；
（2）根據(jù)題意可分別列出y_甲=（20×50+6x）×0.9=5.4x+900；y_乙=50×20+（x-20）×6=6x+880；
（3）直接利用（2）中的函數(shù)關(guān)系式列出不等式求解即可得出選擇的方案．

解答：解：（1）到甲超市購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用為：（20×50+20×6）×0.9=1008元；
到乙超市購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用為：20×50=1000元．
所以購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用差額為8元．

（2）y_甲=（20×50+6x）×0.9=5.4x+900（x＞20）；
y_乙=50×20+（x-20）×6=6x+880（x＞20）；

（3）若y甲＞y乙，即5.4x+900＞6x+880，解得x＜33

1

3

．
∴當(dāng)20＜x≤33時(shí)，建議選擇乙超市；
當(dāng)x≥34時(shí)，建議選擇甲超市．

點(diǎn)評(píng)：主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義求解．