【題目】如圖，線段AB的長(zhǎng)度為2，AB所在直線上方存在點(diǎn)C，使得△ABC為等腰三角形，設(shè)△ABC的面積為S.當(dāng)S＝___________時(shí)，滿足條件的點(diǎn)C恰有三個(gè)．

【答案】或2

【解析】

分情況討論，分別以A,B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作圓，兩圓交于點(diǎn)C1，過點(diǎn)C做直線l∥AB，交兩圓分別于C2,C3，此時(shí)滿足條件的點(diǎn)C恰有三個(gè)，分別以A,B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作圓，過點(diǎn)C做直線l與兩圓切于C2,C3，此時(shí)滿足條件的點(diǎn)C恰有三個(gè)，畫出圖形求解.

解：

（1）如圖：

分別以A,B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作圓，兩圓交于點(diǎn)C1，過點(diǎn)C做直線l∥AB，交兩圓分別于C2,C3，此時(shí)滿足條件的點(diǎn)C恰有三個(gè)，

由題意可知，此時(shí)△ABC為等邊三角形，∴

(2)如圖

分別以A,B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作圓，過點(diǎn)C做直線l與兩圓切于C2,C3，此時(shí)滿足條件的點(diǎn)C恰有三個(gè)，

由題意可知，此時(shí)△ABC為等腰直角三角形，∴

綜上，S＝或2時(shí)，滿足條件的點(diǎn)C恰有三個(gè)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知平面圖形S，點(diǎn)P、Q是S上任意兩點(diǎn)，我們把線段PQ的長(zhǎng)度的最大值稱為平面圖形S的“寬距”．例如，正方形的寬距等于它的對(duì)角線的長(zhǎng)度．

（1）寫出下列圖形的寬距：

①半徑為1的圓：　 　；

②如圖1，上方是半徑為1的半圓，下方是正方形的三條邊的“窗戶形“：　 　；

（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣1，0）、B（1，0），C是坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，連接AB、BC、CA所形成的圖形為S，記S的寬距為d．

①若d＝2，求點(diǎn)C所在的區(qū)域的面積；

②若點(diǎn)C在⊙M上運(yùn)動(dòng)，⊙M的半徑為1，圓心M在過點(diǎn)（0，2）且與y軸垂直的直線上．對(duì)于⊙M上任意點(diǎn)C，都有5≤d≤8，直接寫出圓心M的橫坐標(biāo)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=x+1與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)D，拋物線y= x2+bx+c與直線交于A、E兩點(diǎn)，與x軸交于B、C兩點(diǎn)，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）．在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M，使|AM﹣MC|的值最大，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)均滿足方程x2-6x+8=0，則此三角形的周長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】初中數(shù)學(xué)代數(shù)知識(shí)中，方程、函數(shù)、不等式存在著緊密的聯(lián)系，請(qǐng)閱讀下列兩則材料，回答問題：

利用函數(shù)圖象找方程解的范圍.設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.則函數(shù)的圖象經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)與，而點(diǎn)在軸下方，點(diǎn)在軸上方，則該函數(shù)圖象與軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)必大于-2，小于-1.故，方程的有解，且該解的范圍為.

材料二：

解一元二次不等式.由“異號(hào)兩數(shù)相乘，結(jié)果為負(fù)可得：

情況①，得，則

情況②，得，則無(wú)解

故，的解集為.

（1）請(qǐng)根據(jù)材料一解決問題：已知方程有唯一解，且（為整數(shù)），求整數(shù)的值.

（2）請(qǐng)結(jié)合材料一與材料二解決問題：若關(guān)于的方程的解分別為，，且，，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜邊AB上的中線CD為直徑作⊙O，與AC、BC分別交于點(diǎn)M、N，與AB的另一個(gè)交點(diǎn)為E．過點(diǎn)N作NF⊥AB，垂足為F．

（1）求證：NF是⊙O的切線；

（2）若NF＝2，DF＝1，求弦ED的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對(duì)角線，AD∥BC，AD＝2BC，∠ABD＝90°，E為AD的中點(diǎn)，連接BE．

（1）求證：四邊形BCDE為菱形；

（2）連接AC，若AC平分∠BAD，AB＝2，求菱形BCDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD，以CD為直徑的⊙M交AC于點(diǎn)E，連接BM并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F，交⊙M于點(diǎn)G,連接BE．

（1）求證：點(diǎn)B在⊙M上．

（2）當(dāng)點(diǎn)D移動(dòng)到使CD⊥BE時(shí)，求BC：BD的值．

（3）當(dāng)點(diǎn)D到移動(dòng)到使時(shí)，求證：AE+CF=EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球（記為紅球1、紅球2）、1個(gè)白球、1個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻．

（1）從中任意摸出1個(gè)球，恰好摸到紅球的概率是 ；

（2）先從中任意摸出1個(gè)球，再?gòu)挠嘞碌?個(gè)球中任意摸出1個(gè)球，請(qǐng)用列舉法（畫樹狀圖或列表）求兩次都摸到紅球的概率．

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