Question

【題目】計算：（1）2﹣6+3；

（2）（﹣）（+）+（2﹣3）2；

用指定方法解下列一元二次方程：

（3）x2﹣36=0（直接開平方法）；

（4）x2﹣4x=2（配方法）；

（5）2x2﹣5x+1=0（公式法）；

（6）（x+1）2+8（x+1）+16=0（因式分解法）

Answer 1

【答案】（1）14；（2）31﹣12；（3）x1=﹣6，x2=6；（4）x1=2﹣，x2=2+；（5）x1=，x2=；（6）x1=x2=﹣5．

【解析】

（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可；

（2）利用平方差公式和完全平方公式計算；

（3）直接開平方法求解；
（4）配方法求解可得；
（5）公式法求解即可；
（6）因式分解法解之可得．

解：（1）2﹣6+3

=4﹣6×+3×4

=2+12

=14；

（2）（﹣）（+）+（2﹣3）2

=6﹣5+12+18﹣12

=31﹣12．

（3）x2=36，

∴x=±6，

即x1=﹣6，x2=6；

（4）x2﹣4x+4=2+4，

即（x﹣2）2=6，

∴x﹣2= ，

∴x1=2﹣ ，x2=2+ ；

（5）∵a=2，b=﹣5，c=1，

∴b2﹣4ac=25﹣8=17＞0，

∴x= ，

即x1= ，x2= ；

（6）（x+1）2+8（x+1）+16=0

（x+1+4）2=0，

即（x+5）2=0，

∴x+5=0，

即x1=x2=﹣5．

故答案為：（1）14；（2）31﹣12；（3）x1=﹣6，x2=6；（4）x1=2﹣，x2=2+；（5）x1=，x2=；（6）x1=x2=﹣5．