【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點，若點的坐標(biāo)為（其中k為常數(shù)，且），則稱點為點P的“k屬派生點”.

例如：的“4屬派生點”為，即.

（1）點的“2屬派生點”的坐標(biāo)為________；

（2）若點P的“3屬派生點”的坐標(biāo)為，求點P的坐標(biāo)；

（3）若點P在y軸的正半軸上，點P的“k屬派生點”為點，且點到y軸的距離不小于線段OP長度的5倍，則k的取值范圍是________________.

【答案】（1）；（2）；（3）或

【解析】

（1）根據(jù)“k屬派生點”的概念計算；
（2）設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)“k屬派生點”的概念列出方程組，解方程組得到答案；
（3）設(shè)點P的坐標(biāo)為（0，b），根據(jù)“k屬派生點”的概念求出P′點的坐標(biāo)，根據(jù)題意列出不等式，解不等式得到答案．

（1）（1）點P（-2，3）的“2屬派生點”P′的坐標(biāo)為（-2+2×3，3-2×2），即（4，-1），
故答案為：（4，-1）；

（2）設(shè)P點為 根據(jù)題意

解得

則點P的坐標(biāo)為

（3）設(shè)點P的坐標(biāo)為（0，b），
則點P的“k屬派生點”P′點的坐標(biāo)為（kb，b），
由題意得，|kb|≥5b，
當(dāng)k＞0時，k≥5，
當(dāng)k＜0時，k≤-5，
則k的取值范圍是k≥5或k≤-5，
故答案為： 或.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點D、E分別在AB、AC上，BE與CD相交于點O，已知∠B=∠C，現(xiàn)添加下面的哪一個條件后，仍不能判定△ABE≌△ACD（　�。�

A. AD=AEB. AB=AC

C. BE=CDD. ∠AEB=∠ADC

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【題目】在某市城區(qū)地圖(比例尺1∶9000)上，新安大街的圖上長度與光華大街的圖上長度分別是16 cm，10 cm.

(1)新安大街與光華大街的實際長度各是多少米？

(2)新安大街與光華大街的圖上長度之比是多少？它們的實際長度之比呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？

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【題目】已知點A(a,3)，點C(5，c)，點B的縱坐標(biāo)為6且橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，直線AC軸，直線CB軸：

(1)寫出A、B、C三點坐標(biāo)；

(2)求△ABC的面積；

(3)若P為線段OB上動點且點P的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，當(dāng)△BCP的面積大于12小于16時，求點P橫坐標(biāo)取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了更好地開展“陽光體育一小時”活動，對本校學(xué)生進(jìn)行了“寫出你最喜歡的體育活動項目（只寫一項）”的隨機(jī)抽樣調(diào)查，下面是根據(jù)得到的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分.

抽樣調(diào)查學(xué)生最喜歡的運(yùn)動項目的人數(shù)統(tǒng)計圖 各運(yùn)動項目的喜歡人數(shù)占抽樣總?cè)藬?shù)百分比統(tǒng)計圖

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）該校對________名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查；

（2）請將圖1和圖2補(bǔ)充完整；

（3）圖2中跳繩所在的扇形對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是________；

（4）若該校共有2400名同學(xué)，請利用樣本數(shù)據(jù)估計全校學(xué)生中最喜歡跳繩運(yùn)動的人數(shù)約為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線，點B在直線MN上，點A為直線PQ上一動點，連接AB.在直線AB的上方做，使，設(shè)，的平分線所在直線交PQ于點D．

（1）如圖1，若，且點C恰好落在直線MN上，則________；

（2）如圖2，若，且點C在直線MN右側(cè)，求的度數(shù)；

（3）若點C在直線MN的左側(cè)，求的度數(shù).（用含有α的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點A、B，點，點B與點A關(guān)于y軸對稱.

（1）則點B的坐標(biāo)為________；

（2）動點P、Q分別從A點、B點同時出發(fā)，沿直線AB向右運(yùn)動，同向而行，點P的速度是每秒4個單位長度，點Q的速度是每秒2個單位長度，設(shè)P、Q的運(yùn)動時間為t秒，用含t的代數(shù)式表示的面積S，并寫出t的取值范圍；

（3）在平面直角坐標(biāo)系中存在一點，滿足.求m的取值范圍.

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【題目】已知AB∥CD，EF交AB于E，交CD于F，∠AEF＝68°，FG平分∠EFD，KF⊥FG，求∠KFC的度數(shù).

解：∵AB∥CD(已知)

∴∠EFD＝∠AEF( )

∵∠AEF＝68°(已知)

∴∠EFD＝∠AEF＝68°( )

∵FG平分∠EFD(已知)

所以∠EFG＝∠GFD＝∠EFD＝34°( )

又因為KF⊥FG( )

所以∠KFG＝90°( )

所以∠KFC＝180°－∠GFD－∠KFG＝ .

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點，PQ垂直平分BE，分別交AD，BE，BC于點P，O，Q，連接BP，EQ．

（1）求證：四邊形BPEQ是菱形；

（2）F為AB的中點，則線段OF與線段AE有什么位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）在（2）的條件下，若AB＝6，OF＝4，求PQ的長．

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