【題目】如圖，在△ABC中，∠C=45°，AB的垂直平分線交AB于點E，交BC于點D；AC的垂

直平分線交AC于點G，交BC與點F，連接AD、AF，若AC=，BC=9，則DF等于（　 �。�

A. B. C. 4 D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出BD=AD，AF=CF，推出∠C=∠CAF=45°，求出∠AFC=∠AFD=90°，解直角三角形求出AF和CF，根據(jù)勾股定理求出DF即可．

∵NF是AC的垂直平分線，
∴∠ANC=2∠CNF，CF=AC=，AN=CN，
在Rt△CFN中，∠C=45°，
∴∠CNF=∠C=45°，CN=CF=3，
∴∠ANC=90°，AN=3，
∵BC=9，
∴BN=BC-CN=6=BM+MN，
∴BM=6-MN，
∵ME是AB的垂直平分線，
∴AM=BM=6-MN，
在Rt△AMN中，根據(jù)勾股定理得，（6-MN）2-MN2=9，
∴MN=．

故選：A.

練習(xí)冊系列答案
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A.B.C.D.

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（1）他把“”猜成3，請你化簡：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；

（2）他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標準答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過計算說明原題中“”是幾？

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【題目】如圖1四邊形中，平分，；

（1）試說明與的位置關(guān)系,并予以證明：

（2）如圖2，若，作平分交于，平分交于，求的度數(shù)．

（3）如圖3，若若是下一點，平分，，平分若下列結(jié)論：①的值不變;②的度數(shù)不變；可以證明只有一個是正確的，請你作出正確的選擇并求值．

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