Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，），且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B（，）．

（1）求的值及一次函數(shù)的解析式；

（2）若一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)C，且正比例函數(shù)的圖象向下平移m（m>0）個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，求m的值；

（3）直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式的解集．

Answer 1

（1）a=－3；y=2x+8；（2）m=；（3）x＜－3.

【解析】

試題分析：（1）將點(diǎn)B坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式求出a的值；將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)求出解析式；（2）求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后設(shè)出平移后的解析式，將點(diǎn)C代入進(jìn)行求解；（3）根據(jù)圖象進(jìn)行回答.

試題解析：（1）∵直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（，），∴． 解得 ．

∵直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，）和點(diǎn)B（，），

∴ 解得 ∴直線的解析式為．

（2）當(dāng)時(shí)，，解得． ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，）．

設(shè)平移后的直線的解析式為． ∵平移后的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（，），

∴ ． 解得．

（3）

考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象與性質(zhì).