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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點H為邊BC的中點，點G為線段DH上一點，且∠BGC=90°，延長BG交CD于點E，延長CG交AD于點F，當CD=4，DE=1時，則DF的長為（ ）

A.2B.C.D.

【答案】A

【解析】

延長AD，BE相交于點M，可得△DFG∽△HCG，△DMG∽△HBG，根據相似三角形的性質可得DF=DM，由△MDE∽△CDF可得，進而得出，再根據比例的性質解答即可．

解：如圖，延長AD，BE相交于點M，

∵DF∥CH，

∴△DFG∽△HCG，

∴ ，

∵DM∥BH，

∴△DMG∽△HBG，

∴ ，

∵CH=BH， ∴DF=DM，

又∵矩形

△MDE∽△CDF，

∴

∴

∴

∴DF＝．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，E為圓O上的一點，C為劣弧EB的中點．CD切于點C，交的直徑AB的延長線于點D．延長線段AE和線段BC，使之交于點F．

（1）求證：和都是等腰三角形；

（3）若，，求EF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，，，AB和CD之間的距離是8，動點P在線段AB上從點A出發(fā)沿AB方向以每秒2個單位的速度勻速運動；動點Q在線段BC上從點B出發(fā)沿BC的方向以每秒1個單位的速度勻速運動，過點P作，交線段AD于點E，若兩點同時出發(fā)，設運動時間為秒，．

（1）當為何值時，BE平分？

（2）連接PQ,CE，設四邊形PECQ的面積為S，求出S與的函數關系式；

（3）是否存在某一時刻，使得？若存在，請直接給出此時的值（不必寫說理過程）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為緩解油價上漲給出租車行業(yè)帶來的成本壓力，某市調整出租車運價，調整方案見下列表格及圖象（其中、、為常數）：

行駛路程

收費標準

調價前

調價后

不超出的部分

起步價9元

起步價元

超出不超出的部分

每公里2元

每公里元

超出的部分

每公里元

設行駛路程為時，調價前的運價為（元），調價后的運價為（元）．如圖，折線表示與之間的函數關系；線段表示時，與之間的函數關系．根據圖表信息，完成下列各題：

（1）填空：_____，_____，_______；

（2）寫出當時，與之間的函數關系式，并在上圖中畫出該函數圖象；

（3）當行駛路程為時，討論調價前后運價的高低．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】鐘南山院士談到防護新型冠狀病毒肺炎時說：“我們需要重視防護，但也不必恐慌，盡量少去人員密集的場所，出門戴口罩，在室內注意通風，勤洗手，多運動，少熬夜．”某學校為了了解學生對新型冠狀病毒肺炎防護知識的掌握情況，隨機抽取若干名同學利用網絡進行了“新冠狀病毒肺炎防疫知識”問卷測試．根據測試成績分布情況，他們將全部測試成績分成、、、四組，繪制了如下統(tǒng)計圖表：

“新冠狀病毒肺炎防疫知識”問卷測試成績統(tǒng)計表

組別

分數/分

頻數

各組總分/分

38

2581

5543

60

5100

30

2796

依據以上統(tǒng)計信息，解答下列問題：

（1）求得 ， ；

（2）這次測試成績的中位數落在 組；

（3）求本次全部測試成績的平均數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，點P是平行四邊形ABCD外一點，PE∥AB交BC于點E．PA、PD分別交BC于點M、N，點M是BE的中點．


（1）求證：CN=EN；

（2）若平行四邊形ABCD的面積為12，求△PMN的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD和直角中，B、C、F三點共線，，，，連接AE，AF，若，則________

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某種型號的遙控式鈦鎂合金閣樓伸縮梯如圖所示．開啟遙控按鈕，伸縮梯自動落下，當其底端落到樓層地面處時，測得其與地面的夾角，考慮到上下樓梯時安全與舒適等方面因素，須將伸縮梯與地面的夾角調整至，現測得．柜子外側柜腳離點的距離為，柜子的寬度．

求：（1）閣樓入口到樓層地面的高度；

（2）伸縮梯安裝間的水平寬度．（精確到，參考數據：）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中,點的坐標是．圖1中，點為正方形的對稱中心，頂點分別在軸和軸的正半軸上,則___ 圖2中,點為正的重心，頂點分別在軸和軸的正半軸上，則___________．

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