二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)圖象的對稱軸是直線x=1，其圖象的一部分如圖所示．對于下列說法：①abc＜0；②a－b＋c＜0；③3a＋c＜0；④當(dāng)－1＜x＜3時(shí)，y＞0．其中正確的是__________(把正確的序號都填上).
①②③.

試題分析：由二次函數(shù)的圖象可得：a＞0，b＜0，c＞0，對稱軸x=1，則再結(jié)合圖象判斷正確的選項(xiàng)即可：
由a＞0，b＜0，c＞0得abc＜0，故說法①正確.
∵由二次函數(shù)的圖象可得x=2.5時(shí)，y=0，對稱軸x=1，∴x=－0.5時(shí)，y=0.
∴x=－1時(shí)，y＜0，即a－b＋c＜0. 故說法②正確.
∵二次函數(shù)的圖象的對稱軸為x=1，即，∴.
代入②a－b＋c＜0得3a＋c＜0。故說法③正確.
∵由二次函數(shù)的圖象和②可得，當(dāng)－0.5＜x＜2.5時(shí)，y＞0；當(dāng)x＜－0.5或 x＞2.5時(shí)，y＜0.
∴當(dāng)－1＜x＜3時(shí)，y＞0不正確. 故說法④錯(cuò)誤.
綜上所述，說法正確的是①②③.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一座橋如圖，橋下水面寬度AB是20米，高CD是4米.要使高為3米的船通過，則其寬度須不超過多少米.

（1）如圖1，若把橋看做是拋物線的一部分，建立如圖坐標(biāo)系.

①求拋物線的解析式；
②要使高為3米的船通過，則其寬度須不超過多少米?
（2）如圖2，若把橋看做是圓的一部分.

①求圓的半徑；
②要使高為3米的船通過，則其寬度須不超過多少米?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖（1）是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2m，水面寬4m．如圖（2）建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是       .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商場銷售一種進(jìn)價(jià)為20元/臺(tái)的臺(tái)燈，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該臺(tái)燈每天的銷售量W（臺(tái)），銷售單價(jià)x（元）滿足W=-2x+80，設(shè)銷售這種臺(tái)燈每天的利潤為y（元）．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一條拋物線（m<0）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．若點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為（0，—2）、（4，0），拋物線與直線MN始終有交點(diǎn)，線段AB的長度的最小值為            ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將二次函數(shù)y=x2-1的圖象向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度所得的圖象解析式為（ �。�
A．y=（x﹣1）2-4 B．y=（x+1）2﹣4
C．y=（x-1）2+2 D．y=（x+1）2+2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線如下圖所示，那么二次函數(shù)的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于x函數(shù)的圖像與x軸有唯一公共點(diǎn)，則=__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－1，0)，(0，2)，當(dāng)隨的增大而增大時(shí)，的取值范圍是         ．

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