【題目】如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，，反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則S△OAC－S△BAD=（ ）

A.1.5B.2.5C.3D.1

【答案】A

【解析】

設(shè)△OAC和△BAD的直角邊長(zhǎng)分別為a、b，結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)及圖象可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及點(diǎn)B的坐標(biāo)即可得出結(jié)論．

設(shè)△OAC和△BAD的直角邊長(zhǎng)分別為a、b，

∵△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a＋b，ab），

∵反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，

∴（a＋b）×（ab）＝a2b2＝3．

∴S△OACS△BAD＝a2b2＝（a2b2）＝1.5．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（ ）個(gè)．

A.0B.1C.2D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了迎接疫情徹底結(jié)束后的購(gòu)物高峰．某運(yùn)動(dòng)品牌專賣店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋．其中甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表

運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格

甲

乙

進(jìn)價(jià)(元/雙)

售價(jià)(元/雙)

已知：用元購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量與用元購(gòu)進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量相同．

求的值；

要使購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋共雙的總利潤(rùn)(利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià))不少于元，且甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量不超過(guò)雙，問(wèn)該專賣店共有幾種進(jìn)貨方案；

在的條件下，專賣店準(zhǔn)備對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，決定對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙優(yōu)惠元出售，乙種運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格不變．那么該專賣店要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（問(wèn)題背景）在面積都相等的所有矩形中，當(dāng)其中一個(gè)矩形的一邊長(zhǎng)為時(shí)，它的另一邊長(zhǎng)為．求周長(zhǎng)的取值范圍．

（建立模型）

（1）設(shè)矩形相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為，，由題意可得，則，由周長(zhǎng)為，得，即，滿足要求的的取值，從“圖形”角度考慮，應(yīng)是函數(shù)與 的圖象在第一象限內(nèi)有公共點(diǎn)時(shí)的取值范圍；從“代數(shù)”角度考慮，應(yīng)看作方程 有正數(shù)解時(shí)的取值范圍．

（畫圖觀察）

（2）函數(shù)的圖象如圖所示，而函數(shù)的圖象是一條與軸平行的直線．當(dāng)直線與函數(shù)的圖象有唯一公共點(diǎn)（ ， ）時(shí)，周長(zhǎng)取得最小值為 ．

（代數(shù)說(shuō)理）

（3）圓圓說(shuō)矩形的周長(zhǎng)可以為，方方說(shuō)矩形的周長(zhǎng)可以為，你認(rèn)為圓圓和方方的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)，B(4，0)，交y軸于點(diǎn)C；

（1）求拋物線的解析式(用一般式表示)；

（2）點(diǎn)D為y軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)D使S△ABC=S△ABD?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）將直線BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，與拋物線交于另一點(diǎn)E，求BE的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，AB＝4，對(duì)稱軸是直線x＝﹣1．

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）連接AC，E是線段OC上一點(diǎn)，點(diǎn)E關(guān)于直線x＝﹣1的對(duì)稱點(diǎn)F正好落在AC上，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（3）動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A即停止運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，交線段AC于點(diǎn)Q．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．

①連接BC，若△BOC與△AMN相似，請(qǐng)直接寫出t的值；

②△AOQ能否為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，連接AE、DE，分別交BD、AC于點(diǎn)P、Q，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AE交CB的延長(zhǎng)線于F，下列結(jié)論：

①∠AED+∠EAC+∠EDB＝90°，

②AP＝FP，

③AE＝AO，

④若四邊形OPEQ的面積為4，則該正方形ABCD的面積為36，

⑤CEEF＝EQDE．

其中正確的結(jié)論有（　　）

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)在邊上，，線段在邊上運(yùn)動(dòng)，，有下列結(jié)論：

①與可能相等；②與可能相似；③四邊形面積的最大值為；④四邊形周長(zhǎng)的最小值為．其中，正確結(jié)論的序號(hào)為（ ）

A.①④B.②④C.①③D.②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸相交于、，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn)，對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)．

⑴.求拋物線的解析式；

⑵.如圖1，連接,點(diǎn)是線段上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，于點(diǎn)；過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn),交于點(diǎn).點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) 取最大值時(shí)．

①.求的最小值；

②.如圖2，點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn),請(qǐng)直接寫出的最小值．

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