Question

（1998•上海）如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞A逆時針旋轉(zhuǎn)后，能夠與△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′²=

18

．

Answer 1

分析：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AP=AP′=3，∠PAP′=∠BAC=90°，在Rt△APP′中，由勾股定理求PP′²．

解答：解：∵△ABP繞A逆時針旋轉(zhuǎn)后，能夠得到△ACP′，
∴AP=AP′=3，∠PAP′=∠BAC=90°，
在Rt△APP′中，
由勾股定理，得PP′²=AP²+AP′²=3²+3²=18，
故答案為：18．

點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)．關(guān)鍵是 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出△APP′為等腰直角三角形．