【題目】關于x的一元二次方程x2+2019x+m=0與x2+mx+2019=0有且只有一個公共根，m的值為（ ）

A. 2019B. -2019C. 2020D. -2020

【答案】D

【解析】

把兩個方程相減得到（2019-m）x-（2019-m）=0，由于x有唯一的值，則m-2019≠0，解得x=1，然后把x=1代入x2+2019x+m=0可求出m．

∵x2+2019x+m=0與x2+mx+2019=0有且只有一個公共根，

∴

由①－②得：（2019-m）x-（2019-m）=0

（2019-m）（x-1）=0

∵x有唯一的值，

∴m-2019≠0

∴x-1=0

解之：x=1

將x=1代入①得：1+2019+m=0

解之：m=-2020

故答案為：D.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖（1），一架云梯AB斜靠在一豎直的墻上，云梯的頂端A距地面15米，梯子的長度比梯子底端B離墻的距離大5米.

（1）這個云梯的底端B離墻多遠?

（2）如圖（2），如果梯子的頂端下滑了8m（AC的長），那么梯子的底部在水平方向右滑動了多少米?

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（1）當AB的長是多少米時，圍成長方形花圃ABCD的面積為180?

（2）能圍成總面積為240的長方形花圃嗎?說明理由.

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（1）用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE，交AC于點D，交AB于點E．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；

（2）連接BD，求證：BD平分∠CBA．

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【題目】現(xiàn)有七個數(shù)將它們填人圖(個圓兩兩相交分成個部分)中，使得每個圓內(nèi)部的個數(shù)之積相等，設這個積為，如圖給出了一種填法，此時__________，在所有的填法中，的最大值為__________．

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【題目】如圖，矩形ABCD的面積為2016，E、F、G、H分別是邊AB,CD的三等分點，則圖中陰影四邊形的面積為___;若AB·BC=2016，AD:AB=8:9，則陰影四邊形的周長為___.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將□ABCD的邊DC延長至點E,使得CE=DC，連結AE,AC,BE,且AE交BC于點F.

（1）求證：AE與BC互相平分；

（2）若∠AFC=2∠D，AD=10.

①求證：四邊形ABEC是矩形；

②連結FD,則線段FD的長度的取值范圍為____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線的表達式為，點A，B的坐標分別為

（1，0），（0，2），直線AB與直線相交于點P．

（1）求直線AB的表達式；

（2）求點P的坐標；

（3）若直線上存在一點C，使得△APC的面積是△APO的面積的2倍，直接寫出點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在△ABC中，AE平分∠CAB交BC于點E，AC=6，CE=3，，BE=5，點F是邊AB上的動點（點F與點A，B不重合），聯(lián)結EF，設BF＝x，EF＝y．

（1）求AB的長；

（2）求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；

（3）當△AEF為等腰三角形時，直接寫出BF的長．

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