【題目】如果一個角的補角是150°,那么這個角的余角是______度.
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【題目】“五一”節(jié)期間,某電器按成本價提高30%后標(biāo)價,再打8折(標(biāo)價的80%)銷售,售價為2080元.設(shè)該電器的成本價為x元,根據(jù)題意,下面所列方程正確的是 ( )
A. x(1+30%)×80%=2080 B. x·30%·80%=2080
C. 2080×30%×80%=x D. x·30%=2080×80%
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【題目】某商場試銷一種商品,成本為每件200元,規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價,且獲利不得高于50%,一段時間后,發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系如下表:
銷售單價x(元) | … | 230 | 235 | 240 | 245 | … |
銷售量y(件) | … | 440 | 430 | 420 | 410 | … |
(1)請根據(jù)表格中所給數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)商場所獲利潤為w元,將商品銷售單價定為多少時,才能使所獲利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】某校為實施國家“營養(yǎng)計劃”工程,食堂用甲、乙兩種原料配制成某種營養(yǎng)食品,已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如下表:
甲種原料 | 乙種原料 | |
維生素C(單位/千克) | 600 | 400 |
原料價格(元/千克) | 9 | 5 |
現(xiàn)要配制這種營養(yǎng)食品20千克,要求每千克至少含有480單位的維生素C.設(shè)購買甲種原料x千克.
(1)至少需要購買甲種原料多少千克?
(2)設(shè)食堂用于購買這兩種原料的總費用為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并說明購買甲種原料多少千克時,總費用最少?
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2﹣2x+3 的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊),與y軸交于點C,點D為拋物線的頂點.
(1)求A、B、C的坐標(biāo);
(2)設(shè)點H是第二象限內(nèi)拋物線上的一點,且△HAB的面積是6,求點的坐標(biāo);
(3)點M為線段AB上一點(點M不與點A、B重合),過點M作x軸的垂線,與直線AC交于點E,與拋物線交于點P,過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q,過點Q作QN⊥x軸于點N.若點P在點Q左邊,當(dāng)矩形PQMN的周長最大時,求△AEM的面積.
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【題目】網(wǎng)購悄然盛行,我國2012年網(wǎng)購交易額為1.26萬億人民幣,2014年我國網(wǎng)購交易額達到了2.8萬億人民幣.如果設(shè)2013年、2014年網(wǎng)購交易額的平均增長率為x,則依題意可得關(guān)于x的一元二次方程為 .
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于點D,過點D作DE⊥AB于點E.
(1)求證:△ACD≌△AED;
(2)若∠B=30°,CD=1,求BD的長.
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