【題目】課本中有一個(gè)例題：
有一個(gè)窗戶形狀如圖1，上部是一個(gè)半圓，下部是一個(gè)矩形，如果制作窗框的材料總長(zhǎng)為6m，如何設(shè)計(jì)這個(gè)窗戶，使透光面積最大？
這個(gè)例題的答案是：當(dāng)窗戶半圓的半徑約為0.35m時(shí)，透光面積最大值約為1.05m2 ．
我們?nèi)绻淖冞@個(gè)窗戶的形狀，上部改為由兩個(gè)正方形組成的矩形，如圖2，材料總長(zhǎng)仍為6m，利用圖3，解答下列問題：

（1）若AB為1m，求此時(shí)窗戶的透光面積？
（2）與課本中的例題比較，改變窗戶形狀后，窗戶透光面積的最大值有沒有變大？請(qǐng)通過計(jì)算說明．

【答案】
（1）解：由已知可得：AD= = ，

則S=1× = m2，


（2）解：設(shè)AB=xm，則AD=3﹣ m，

∵ ，

∴ ，

設(shè)窗戶面積為S，由已知得：

，

當(dāng)x= m時(shí)，且x= m在 的范圍內(nèi)， ，

∴與課本中的例題比較，現(xiàn)在窗戶透光面積的最大值變大．


【解析】此題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用二次函數(shù)的最值解答．（1）根據(jù)矩形和正方形的周長(zhǎng)進(jìn)行解答即可；（2）設(shè)AB為xcm，利用二次函數(shù)的最值解答即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠MON＝30°，點(diǎn) A1，A2，A3，…在射線 ON 上，點(diǎn) B1，B2，B3，…在射線 OM 上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形．若 OA1＝1，則△A6B6A7的邊長(zhǎng)為（ ）

A. 32 B. 16 C. 8 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，直線l與⊙O相切于點(diǎn)C，AD⊥l，垂足為D，AD交⊙O于點(diǎn)E，連接OC、BE．若AE=6，OA=5，則線段DC的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】荔枝是深圳的特色水果，小明的媽媽先購買了2千克桂味和3千克糯米糍，共花費(fèi)90元；后又購買了1千克桂味和2千克糯米糍，共花費(fèi)55元．（每次兩種荔枝的售價(jià)都不變）
（1）求桂味和糯米糍的售價(jià)分別是每千克多少元；
（2）如果還需購買兩種荔枝共12千克，要求糯米糍的數(shù)量不少于桂味數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購買方案，使所需總費(fèi)用最低．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)+”滲透到我們?nèi)粘Ｉ畹母鱾�(gè)領(lǐng)域，網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)交流已不再是夢(mèng)，現(xiàn)有某教學(xué)網(wǎng)站策劃了A，B兩種上網(wǎng)學(xué)習(xí)的月收費(fèi)方式：

收費(fèi)方式

月使用費(fèi)/元

包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h

超時(shí)費(fèi)/（元/min）

A

7

25

0.01

B

m

n

0.01

設(shè)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間為x小時(shí)，方案A，B的收費(fèi)金額分別為yA ， yB ．
（1）如圖是yB與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象填空：m= n=

（2）寫出與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C，E是直線l兩側(cè)的點(diǎn)，以C為圓心，CE長(zhǎng)為半徑畫弧交l于A，B兩點(diǎn)，又分別以A，B為圓心，大于 AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D，連接CA，CB，CD，下列結(jié)論不一定正確的是（ ）

A.CD⊥l
B.點(diǎn)A，B關(guān)于直線CD對(duì)稱
C.點(diǎn)C，D關(guān)于直線l對(duì)稱
D.CD平分∠ACB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙二人在環(huán)形跑道上同時(shí)同地出發(fā)，同向運(yùn)動(dòng)．若甲的速度是乙的速度的2倍，則甲運(yùn)動(dòng)2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度3倍，則甲運(yùn)動(dòng) 周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度4倍，則甲運(yùn)動(dòng) 周，甲、乙第一次相遇，…，以此探究正常走時(shí)的時(shí)鐘，時(shí)針和分針從0點(diǎn)（12點(diǎn)）同時(shí)出發(fā)，分針旋轉(zhuǎn)周，時(shí)針和分針第一次相遇．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y是x的函數(shù)，自變量x的取值范圍x＞0，下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值：

x

…

1

2

3

5

7

9

…

y

…

1.98

3.95

2.63

1.58

1.13

0.88

…

小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．
下面是小騰的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表格中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；
（2）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出：
①x=4對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y約為
②該函數(shù)的一條性質(zhì)：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣ 與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B；點(diǎn)Q是以C（0，﹣1）為圓心、1為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，過Q點(diǎn)的切線交線段AB于點(diǎn)P，則線段PQ的最小是 ．

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