【題目】如圖,數(shù)軸上點 A、B 到表示-2 的點的距離都為 6,P 為線段 AB 上任一點,C,D 兩點分別從 P,B 同時向 A 點移動,且 C 點運動速度為每秒 2 個單位長度,D 點運動速度 為每秒 3 個單位長度,運動時間為 t 秒.
(1)A 點表示數(shù)為 ,B 點表示的數(shù)為 ,AB= .
(2)若 P 點表示的數(shù)是 0,
①運動 1 秒后,求 CD 的長度;
②當(dāng) D 在 BP 上運動時,求線段 AC、CD 之間的數(shù)量關(guān)系式.
(3)若 t=2 秒時,CD=1,請直接寫出 P 點表示的數(shù).
【答案】⑴-8;4;12;(2)見解析;(3)見解析.
【解析】
⑴根據(jù)點 A、B到表示-2 的點的距離都為6,列式即可求出A,B所表示的數(shù),進而計算出AB的長度.
(2)①運動一秒后,C點為-2,D點為1,即可求出CD的長度.
②當(dāng)點D在BP上運動時,分別用含的式子表示出AC=8-2t,CD=2t+4-3t=4-t,即可發(fā)現(xiàn)線段AC、CD之間的數(shù)量關(guān)系式.
(3)t=2秒時,D點為-2,根據(jù)CD=1,則C=-3或-1即可求出點P表示的數(shù).
⑴
故答案為:-8;4;12;
⑵①運動一秒后,C點為-2,D點為1,所以CD=3;
②當(dāng)點D在BP上運動時,,此時C在線段AP上,AC=8-2t,
CD=2t+4-3t=4-t,所以AC=2CD;
⑶若 t=2秒時,D點為-2,若 CD=1,則 C=-3 或-1,
①當(dāng) C=-3 時,CP=4,此時 P=1;
②當(dāng) C=-1 時,P=3.
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【題目】完成下列各題:
(1)如圖,已知直線AB與⊙O相切于點C,且AC=BC,求證:OA=OB.
(2)如圖,矩形ABCD的兩條對角線相交于點O,∠AOD=120°,AB=3,求AC的長.
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【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦,點P是⊙O外一點,連接PB、AB,∠PBA=∠C.
(1)求證:PB是⊙O的切線;
(2)連接OP,若OP∥BC,且OP=8,⊙O的半徑為2 ,求BC的長.
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【題目】某單位在十月份準(zhǔn)備組織部分員工到北京旅游,現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社,兩家旅行社報價均為 4000 元/人,兩家旅行社同時又對 10 人以上的團體推出了優(yōu)惠舉 措:甲旅行社對每位員工七五折優(yōu)惠;而乙旅行社是免去一位員工的費用,其余員工八 折優(yōu)惠.
(1)如果設(shè)參加旅游的員工共有 n(n>10)人,則甲旅行社的費用為 元,乙旅 行社的費用為 元;(用含 n 的代數(shù)式表示)
(2)假如這個單位現(xiàn)組織共 30 名員工到旅游,該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠?請通 過計算說明理由.
(3)如果計劃在十月份外出旅游七天,這七天的日期之和(不包含月份)為 105,則他們 于十月 號出發(fā).
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【題目】水果市場將120噸水果運往各地商家,現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇,每輛車的運載能力和運費如下表所示:(假設(shè)每輛車均滿載)
車型 | 甲 | 乙 | 丙 |
汽車運載量(噸/輛) | 5 | 8 | 10 |
汽車運費(元/輛) | 400 | 500 | 600 |
(1)若全部水果都用甲、乙兩種車型來運送,需運費8200元,問分別需甲、乙兩種車型各幾輛?
(2)為了節(jié)約運費,市場可以調(diào)用甲、乙、丙三種車型參與運送(每種車型至少1輛),已知它們的總輛數(shù)為16輛,你能通過列方程組的方法分別求出幾種車型的輛數(shù)嗎?
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【題目】如圖,在活動課上,小明和小紅合作用一副三角板來測量學(xué)校旗桿高度.已知小明的眼睛與地面的距離(AB)是1.7m,他調(diào)整自己的位置,設(shè)法使得三角板的一條直角邊保持水平,且斜邊與旗桿頂端M在同一條直線上,測得旗桿頂端M仰角為45°;小紅眼睛與地面的距離(CD)是1.5m,用同樣的方法測得旗桿頂端M的仰角為30°.兩人相距28米且位于旗桿兩側(cè)(點B、N、D在同一條直線上).求出旗桿MN的高度.(參考數(shù)據(jù): , ,結(jié)果保留整數(shù).)
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【題目】小冬與小夏是某中學(xué)籃球隊的隊員,在最近五場球賽中的得分如下表所示:
第一場 | 第二場 | 第三場 | 第四場 | 第五場 | |
小冬 | |||||
小夏 |
(1)根據(jù)上表所給的數(shù)據(jù),填寫下表:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | |
小冬 | ||||
小夏 |
(2)根據(jù)以上信息,若教練選擇小冬參加下一場比賽,教練的理由是什么?
(3)若小冬的下一場球賽得分是分,則在小冬得分的四個統(tǒng)計量中(平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)與方差)哪些發(fā)生了改變,改變后是變大還是變。浚ㄖ灰卮鹗“變大”或“變小”)()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC=10,cosB= ,如果圓O的半徑為2 ,且經(jīng)過點B、C,那么線段AO的長等于 .
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