解：（1）設參加社會實踐的老師有m人，學生有n人，則學生家長有2m人，若都買二等座單程火車票且花錢最少，則全體學生都需買二等座學生票，依題意得：
，
解得
，
則2m=20，
答：參加社會實踐的老師、家長與學生分別有10人、20人、180人．
（2）解：由（1）知所有參與人員總共有210人，其中學生有180人，
①當180≤x＜210時，最經(jīng)濟的購票方案為：
學生都買學生票共180張，（x-180）名成年人買二等座火車票，（210-x）名成年人買一等座火車票．
∴火車票的總費用（單程）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=51×180+68（x-180）+81（210-x），
即y=-13x+13950（180≤x＜210），
②當0＜x＜180時，最經(jīng)濟的購票方案為：
一部分學生買學生票共x張，其余的學生與家長老師一起購買一等座火車票共（210-x）張，
∴火車票的總費用（單程）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=51x+81（210-x），
即y=-30x+17010（0＜x＜180），
答：購買火車票的總費用（單程）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-13x+13950（180≤x＜210）或y=-30x+17010（0＜x＜180）．
（3）由（2）小題知，當180≤x＜210時，y=-13x+13950，
∵-13＜0，y隨x的增大而減小，
∴當x=209時，y的值最小，最小值為11233元，
當x=180時，y的值最大，最大值為11610元．
當0＜x＜180時，y=-30x+17010，
∵-30＜0，y隨x的增大而減小，
∴當x=179時，y的值最小，最小值為11640元，
當x=1時，y的值最大，最大值為16980元．
所以可以判斷按（2）小題中的購票方案，購買一個單程火車票至少要花11233元，最多要花16980元，
答：按（2）小題中的購票方案，購買一個單程火車票至少要花11233元，最多要花16980元．
分析：（1）設參加社會實踐的老師有m人，學生有n人，則學生家長有2m人，若都買二等座單程火車票且花錢最少，則全體學生都需買二等座學生票，根據(jù)題意得到方程組
，求出方程組的解即可；
（2）有兩種情況：①當180≤x＜210時，學生都買學生票共180張，（x-180）名成年人買二等座火車票，（210-x）名成年人買一等座火車票，得到解析式：y=51×180+68（x-180）+81（210-x），②當0＜x＜180時，一部分學生買學生票共x張，其余的學生與家長老師一起購買一等座火車票共（210-x）張，得到解析式是y=-30x+17010；
（3）由（2）小題知，當180≤x＜210時，y=-13x+13950和當0＜x＜180時，y=-30x+17010，分別討論即可．
點評：本題主要考查對一次函數(shù)，二元一次方程組，一元一次不等式等知識點的理解和掌握，此題是一個拔高的題目，有一定的難度．
