Question

18．中考英語聽力測試期間_T需要杜絕考點(diǎn)周圍的噪音．如圖，點(diǎn)A是某市一中考考點(diǎn)，在位于考點(diǎn)南偏西15°方向距離500米的C點(diǎn)處有一消防隊(duì)．在聽力考試期間，消防隊(duì)突然接到報(bào)警電話，消防車需沿北偏東75°方向的公路CF前往救援．已知消防車的警報(bào)聲傳播半徑為400米，若消防車的警報(bào)聲對聽力測試造成影響，則消防車必須改道行駛．試問：消防車是否需要改道行駛？
說明理由．（$\sqrt{3}$≈1.732）

Answer 1

分析 過A作AD⊥CF于D，根據(jù)題意求出∠ACD=60°，根據(jù)正弦的定義求出AD的長，比較即可得到答案．

解答 解：過A作AD⊥CF于D，
由題意得∠CAG=15°，
∴∠ACE=15°，
∵∠ECF=75°，
∴∠ACD=60°，
在Rt△ACD中，sin∠ACD=$\frac{AD}{AC}$，
則AD=AC•sin∠ACD=250$\sqrt{3}$≈433米，
433米＞400米，
∴不需要改道．
答：消防車不需要改道行駛．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，正確標(biāo)注方向角、熟記銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．