如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,其中對稱軸為x=﹣1,且過(﹣3,0),下列說法:①abc<0,②2a<b,③4a+2b+c=0,④若(﹣5,y1),(5,y2)是拋物線上的點,則y1<y2,其中說法正確的有( )
A.4個 | B.3個 | C.2個 | D.1個 |
C.
解析試題分析:根據(jù)圖象分別求出a、b、c的符號,即可判斷①,根據(jù)對稱軸求出b=2a,代入2a﹣b即可判斷②,把x=2代入二次函數(shù)的解析式,再根據(jù)圖象即可判斷③,求出點(﹣5,y1)關(guān)于直線x=﹣1的對稱點的坐標,根據(jù)對稱軸即可判斷y1和y2的大。
∵二次函數(shù)的圖象開口向上,
∴a>0,
∵二次函數(shù)的圖象交y軸的負半軸于一點,
∴c<0,
∵對稱軸是中線x=﹣1,
∴-=﹣1,∴b=2a>0,
∴abc<0,∴①正確;
∵b=2a,
∴2a﹣b=0,∴②錯誤;
把x=2代入y=ax2+bx+c得:y=4a+2b+c,
從圖象可知,當x=2時y<0,
即4a+2b+c<0,∴③錯誤;
∵(﹣5,y1)關(guān)于直線x=﹣1的對稱點的坐標是(3,y1),
又∵當x>﹣1時,y隨x的增大而增大,3<5,
∴y1<y2,∴④正確;
即正確的有2個,
故選C.
考點: 1.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系;2.二次函數(shù)圖象上點的坐標特征.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題
有A、B兩枚均勻的小立方體(立方體的每個面上分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6),以小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為x、小明擲B立方體朝上的數(shù)字為y來確定點P(x,y),那么他們各擲一次所確定的點P落在拋物線上的概率為( 。
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題
如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=∠ACB=90°,AB=AD,AC=4BC,設(shè)CD的長為x,四邊形ABCD的面積為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是( ).
A. | B. | C. | D. |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題
如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,則下列說法中正確的是()
A.A>0 | B.4a+b>0 | C.c="0" | D.A+b+c>0 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題
已知二次函數(shù)=2++(≠0)的圖象如圖所示,在下列五個結(jié)論中:
①2-<0;②<0;③;④-+>0; ⑤4+2+>0,錯誤的個數(shù)有
A.1個 | B.2個 | C.3個 | D.4個 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題
已知二次函數(shù)y=-2x2+4x+k(其中k為常數(shù)),分別取x1=-0.99.x2=0.98.x3=0.99,那么對應(yīng)的函數(shù)值為y1,y2,y3中,最大的為( )
A.y3 | B.y2 |
C.y1 | D.不能確定,與k的取值有關(guān) |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題
如圖,在平面直角坐標系中,拋物線經(jīng)過平移得到拋物線,其對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積是( )
A.2 | B.4 | C.8 | D.16 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題
下列關(guān)于拋物線和的關(guān)系說法中,正確的是( )
A.它們的形狀相同,開口也相同; |
B.它們都關(guān)于軸對稱; |
C.它們的頂點不相同; |
D.點(,)既在拋物線上也在上 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com