【題目】已知二次函數(shù)y1＝2x2-4x和一次函數(shù)y2＝-2x，規(guī)定：當(dāng)x任取一個(gè)值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的較大值為M；若y1＝y2，則M＝y1＝y2.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ( )

A.當(dāng)x＞2時(shí)，M＝y1B.當(dāng)x＜0時(shí)，M隨x的增大而減小

C.M的最小值為-2D.若M＝-1時(shí)，則

【答案】D

【解析】

通過(guò)解方程2x2-4x=-2x得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），（1，-2），利用新定義和函數(shù)圖象逐項(xiàng)判斷即可.

二次函數(shù)y1＝2x2-4x和一次函數(shù)y2＝-2x的圖像如圖所示：

解方程2x24x=2x,解得x1=0，x2=1,兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),(1,2)，

當(dāng)x>2時(shí),M=y1，所以A選項(xiàng)說(shuō)法正確；

當(dāng)x<0時(shí),M=y1，M隨x的增大而減小，所以B選項(xiàng)說(shuō)法正確；

當(dāng)x≤0，M的最小值為0；當(dāng)0<x≤1時(shí)，M的最小值為2；當(dāng)x≥1時(shí)，M的最小值為2，所以M的最小值為2，所以C選項(xiàng)說(shuō)法正確；

當(dāng)M=1時(shí),若0<x<1，則2x=1,解得；若x>1，則2x24x=1, ，所以D選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤.

故選：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】2017年的淘寶雙十一，開(kāi)場(chǎng)11秒后，銷售額突破十億，3分鐘破百億，最終成交額定格在1682億元上，在今年的雙十一前夕，某企業(yè)生產(chǎn)一種必需商品作為雙十一的主打商品，經(jīng)過(guò)之前的長(zhǎng)期市場(chǎng)調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，商品的月總產(chǎn)量穩(wěn)定在600件，商品的月銷售量a（件）由固定銷售量與浮動(dòng)銷售量?jī)蓚�(gè)部分組成，其中固定銷售量保持不變，浮動(dòng)銷售量與售價(jià)x（元/件）（x≤10）成反比，且得到了如下表格中的信息：

售價(jià)x（元/件）

5

8

月銷售量Q（件）

580

400

（1）求Q關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若生產(chǎn)的所有商品正好銷售完，求售價(jià)x；

（3）求售價(jià)x為多少時(shí)，月銷售額最大，并求這個(gè)最大值．

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【題目】如圖，A、P、B、C是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，∠APC＝∠CPB＝60°．

（1）求證：PA+PB＝PC；

（2）若BC＝，點(diǎn)P是劣弧AB上一動(dòng)點(diǎn)（異于A、B），PA、PB是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+n＝0的兩根，求m的最大值．

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【題目】如圖，正方形中，，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)，分別從，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以的速度沿，運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)，時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為，則與的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F(xiàn)是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(F不與A，B重合)，過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)y＝ (x＞0)的圖象與BC邊交于點(diǎn)E.

(1)當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，求該函數(shù)的解析式；

(2)當(dāng)k為何值時(shí)，△EFA的面積最大，最大面積是多少？

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【題目】分類討論在數(shù)學(xué)中既是一個(gè)重要的策略思想又是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)方法.例如對(duì)于像x2+|x|-6＝0這樣含有絕對(duì)值符號(hào)的方程，可采用如下的分類討論方法：

解：當(dāng)x≥0時(shí)，原方程可化為x2+x-6＝0.

解得：x1＝-3，x2＝2.

∵x≥0，∴x＝2.

當(dāng)x＜0時(shí)，原方程可化為x2-x-6＝0，

解得：x1＝3，x2＝-2.

∵x＜0，∴x＝-2.

綜上可得：原方程的解為x1＝-2，x2＝2.

仿照上面的解法，解方程：x2+|2x-1|-4＝0.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其頂點(diǎn)為，連接，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）直線上是否存在點(diǎn)，使的面積等于的面積的3倍？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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（1）當(dāng)a=時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

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【題目】在一場(chǎng)籃球比賽中，一名球員在關(guān)鍵時(shí)刻投出一球，已知球出手時(shí)離地面高2米，與籃圈中心的水平距離為7米，當(dāng)球出手后水平距離為4米時(shí)到達(dá)最大高度4米，已知籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面3.19米．

（1）以地面為x軸，籃球出手時(shí)垂直地面所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，求籃球運(yùn)行的拋物線軌跡的解析式；

（2）通過(guò)計(jì)算，判斷這個(gè)球員能否投中？

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