Question

作圖分析題：
（1）在如圖直角坐標(biāo)系中，描出點(diǎn)（9，1）（11，6）（16，8）（11，10）（9，15）（7，10）（2，8）（7，6）（9，1），并將各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)．
（2）這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱中心的坐標(biāo)是什么？
（3）將上面各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮小為原來(lái)的一半，求出各點(diǎn)的坐標(biāo)，再將各點(diǎn)依次連接起來(lái)．與原圖形相比，所得圖形有什么變化？
（4）如果將原圖形上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)加2、縱坐標(biāo)減5，猜一猜，圖形會(huì)發(fā)生怎樣的變化？
（5）如果想讓變化后的圖形與原圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，原圖形各點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)該如何變化？

Answer 1

分析：本題考查坐標(biāo)的位置，在平面直角坐標(biāo)系中，要用兩個(gè)數(shù)據(jù)才能表示一個(gè)點(diǎn)的位置；描點(diǎn)、畫(huà)圖，可得出結(jié)果．（1）直接畫(huà)圖；（2）根據(jù)（1）中的圖判斷可得出結(jié)果；（3）將上面各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮小為原來(lái)的一半，求解，畫(huà)出圖形；（4）加2，減5只是位置變換，大小不會(huì)變，可得答案；（5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可將坐標(biāo)變?yōu)槠涓髯缘南喾磾?shù)，即可得出結(jié)果．

解答：解：（1）

（2）是．它的對(duì)稱中心的坐標(biāo)是（9，8）；
（3）各點(diǎn)坐標(biāo)分別為：（9，

1

2

）、（11，3）、（16，4）、（11，5）、（9，

15

2

）、（7，5）、（2，4）、（7，3）、（9，

1

2

）．

所得圖形在x軸上不變，在y軸上變小為原來(lái)的一半；
（4）圖形不變，只是位置會(huì)發(fā)生變化；
（5）各個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)變?yōu)樵�坐�?biāo)的相反數(shù)即可．

點(diǎn)評(píng)：本題是數(shù)學(xué)在生活中應(yīng)用，平面位置對(duì)應(yīng)平面直角坐標(biāo)系，空間位置對(duì)應(yīng)空間直角坐標(biāo)系．可以做到在生活中理解數(shù)學(xué)的意義．