AD是△ABC中BC邊上的中線，若AB=2，AC=4，則AD的取值范圍是


  1. A.
    AD＜6
  2. B.
    AD＞2
  3. C.
    2＜AD＜6
  4. D.
    1＜AD＜3
D
分析：延長AD至E，使AD=DE，連接BE、CE，從而構(gòu)造平行四邊形ABEC，然后利用三角形的三邊關(guān)系求解．
解答：解：延長AD至E，使AD=DE，連接BE、CE，
∵AD=DE
∵AD是△ABC中BC邊上的中線
∴BD=DC
∴四邊形ABEC為平行四邊形
∴BE=AC=4
∴在△ABE中：BE-AB＜AE＜BE+AB
即2＜2AD＜6
∴1＜AD＜3
故選D．
點評：本題解題的關(guān)鍵是作輔助線，即倍長中線，從而構(gòu)造平行四邊形，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖，已知平面內(nèi)兩個不平行的向量
a
，
b
，求作向量OP，使OP=2
a
+
b

（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡，并寫結(jié)論）；
精英家教網(wǎng)
（2）如圖，AD是△ABC中BC邊上的中線，點G是△ABC的重心，BA=
a
，BC=
b
，試用向量
a
，
b
表示向量AG．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC中BC邊上的中線，求證：AD＜
12
（AB+AC）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、AD是△ABC中BC邊上的中線，若AB=4，AC=6，則AD的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC中BC邊上的高線，E、F、G分別是AB、BC、AC的中點．
求證：四邊形EFDG為等腰梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC中BC邊上的高，且∠B=30°，∠C=45°，CD=2．求BC的長．

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同步練習(xí)冊答案